浙江省宁波市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷含解析

（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

23．（8分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用 树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

?1?24．（10分）计算：﹣12+3????﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣3|．

?2?25．（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

26．（12分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=2，反比例函数y=动，当点D落在y=

?2k的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移xk图象上时，求点D经过的路径长． x

27．（12分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．

（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论． 【详解】

解：∵关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根， ∴ ??k?0， 2?V?(?6)?4?9k?0解得：k<1且k≠1． 故选：C． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】

本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【详解】

解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是

a?20000051a?225000元，显然

51a?200000a?225000＜；

5151由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变． 故选B． 【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响． 3．C 【解析】

【分析】

首先根据抛物线的开口方向可得到a＜0，抛物线交y轴于正半轴，则c＞0，而抛物线与x轴的交点中，﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1说明抛物线的对称轴在﹣1～0之间，即x=﹣数图象上一些特殊点的坐标来进行判断 【详解】

由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴x=﹣

b＞﹣1，可根据这些条件以及函2ab＞﹣1，且c＞0； 2a①由图可得：当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故①正确； ②已知x=﹣

b＞﹣1，且a＜0，所以2a﹣b＜0，故②正确； 2a③抛物线对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，又c＞0，故abc＞0，所以③不正确；

4ac?b2④由于抛物线的对称轴大于﹣1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所

4a以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确； 因此正确的结论是①②④． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键． 4．B 【解析】 【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】

根据绝对值的性质得：|-1|=1． 故选B． 【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 5．B 【解析】 【分析】

原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【详解】 原式

故选：B．

【点睛】

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．C 【解析】 【分析】

根据扇形的面积公式列方程即可得到结论． 【详解】

∵OB=10cm，AB=20cm， ∴OA=OB+AB=30cm， 设扇形圆心角的度数为α， ∵纸面面积为

1000π cm2， 3a???302a???1021000∴?360??，

3603∴α=150°， 故选：C． 【点睛】

n?R2 . 本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积=

3607．B 【解析】 【分析】

AD=BC，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，然后由AE=CF，均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF，利用排除法即可求得答案． 【详解】

Q四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC， A、∵AE=CF， ∴DE=BF，

∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF； B、∵BE=DF，

?四边形BFDE是等腰梯形， ?本选项不一定能判定BE//DF；