高2020届高2017级高三物理一轮复习步步高全书学案第十一章 第1讲

适用于正(余)弦式交变电流 值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 交变电流图象中平均值 图线与时间轴所夹的面积与时间的比值

E＝Blv ΔΦE＝n ΔtI＝ R＋rE计算通过电路横截面的电荷量 例4 如图9甲所示为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n＝50匝,电阻r＝1.0 Ω,在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间按图乙所示的规律变化,可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电,设磁场竖直向上.求:

图9

(1)在t＝π×103 s时,受电线圈中产生电流的大小,c、d两端哪端电势高？

－

(2)在一个周期内,电阻R上产生的热量； (3)从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量. 答案 (1)2.0 A c端电势高 (2)5.7×102 J

－

(3)2×103 C

－

解析 (1)由题图乙知t＝π×103 s时受电线圈中产生的电动势最大,为Em＝20 V

－

线圈中产生感应电流的大小为I1＝Im＝由楞次定律可以得到此时c端电势高 (2)通过电阻的电流的有效值为I＝

Em＝2.0 A R＋r

Im

＝2 A 2

－

电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT≈5.7×102 J ΔΦ

(3)线圈中感应电动势的平均值E＝n

Δt通过电阻R的电流的平均值为I＝

,通过电阻R的电荷量q＝I·Δt R＋rE

T3T－

由题图乙知,在～的时间内,ΔΦ＝4×104 Wb

44

ΔΦ－

解得q＝n＝2×103 C

R＋r

变式6 (多选)(2018·河北省张家口市上学期期末)如图10所示,处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ,以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动.已知MN长为l1,NP长为l2,线框电阻为R.t＝0时刻线框平面与纸面重合,下列说法正确的是( )

图10

A.矩形线框产生的感应电动势有效值为B.矩形线框转过π时的电流强度为零

C.矩形线框转动一周,通过线框任意横截面的电荷量为πB2l12l22ωD.矩形线框转过π过程中产生的热量为

2R答案 ABD

解析 产生正弦式交变电流,最大值为Em＝Bl1l2ω,所以有效值为:E＝

2Bl1l2ω

,故A正确；转2

Bl1l2 R

2

Bllω 212

过π时,线圈平面与磁场垂直,磁通量最大,感应电动势为零,电流为零,故B正确；线框转过一周通过横截面的电荷量为零,故C错误；根据焦耳定律可得转过π过程中产生的热量为:Q＝I2RtE2ππB2l1 2l2 2ω＝×＝,故D正确. Rω2R

变式7 (多选)如图11所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度ω绕OO′轴匀速转动,则以下判断正确的是( )

图11

A.图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω

1

B.从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt

22BL2

C.线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q＝ R＋rπB2ωL4R

D.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q＝

4?R＋r?2答案 BD

解析 题图位置线圈中的感应电动势最小,为零,A错误.若线圈从题图位置开始转动,闭合电路1

中感应电动势的瞬时值表达式e＝BL2ωsin ωt,B 正确.线圈从题图位置转过180°的过程中,流

2ΔΦBL21

过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝＝,C错误.Em＝BL2ω,线圈转动一周的过程中,电阻R

2R总R＋r

?Em?2ππB2ωL4R

上产生的热量为Q＝?2?2·＝,D正确.

ω4?R＋r?2??R·?R＋r?

1.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是( ) A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值 B.用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬时值 C.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下是指有效值 D.和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值 答案 CD

2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动,当线圈通过中性面时,以下说法错误的是( )

A.线圈中的感应电动势为零 C.通过线圈的磁通量达到最大值 答案 D

解析 在中性面时,线圈与磁场垂直,磁通量最大,通过线圈的磁通量变化率为零,感应电动势为零,故A、B、C正确,D错误.

3.(2019·辽宁省大连市质检)A、B是两个完全相同的电热器,A通以图1甲所示的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦式交变电流,则两电热器的电功率PA∶PB等于( )

B.线圈平面与磁感线方向垂直

D.通过线圈的磁通量变化率达到最大值

图1

A.5∶4 B.3∶2 C.2∶1 D.2∶1 答案 A

TI0T

解析 根据电流有效值的定义可知I02R＋()2R＝IA2RT,解得有效值IA＝

222据功率的计算公式P＝I2R可得PA∶PB＝IA2∶IB2＝5∶4,故A正确.

5I0I0,而IB＝,根82

4.(2018·广西桂林市、贺州市期末联考)一台小型发电机与计算机相连接,计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来,如图2甲所示,让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动,计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示.则关于发电机先后两次的转速之比na∶nb,交流电b的最大值正确的是( )

图2

102

A.3∶2, V

3102

C.2∶3, V

3答案 B

1

解析 由题图可知,a的周期为0.4 s,b的周期为0.6 s,则由n＝可知,转速与周期成反比,故曲线

Ta、b对应的线圈转速之比为3∶2；曲线a表示的交变电动势最大值是10 V,根据Em＝nBSω20

得曲线b表示的交变电动势最大值是 V,故B正确,A、C、D错误.

3

5.(2018·广西南宁市3月适应测试)某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,通过线圈的磁通量随时间按如图3所示的规律变化,当t＝0时,Φ＝Φ0,图中Φ0、t1、t2均已知,则下列说法正确的是( )

20

B.3∶2, V

320

D.2∶3, V

3

图3

A.t1时刻,线圈中的感应电流为零

B.t1～t2时间内,线圈中的电流先增大后减小 2π

C.线圈转动的角速度大小为ω＝ t1

D.若将线圈的转速增大为原来的2倍,则线圈中感应电流的电功率是原来的4倍 答案 D

解析 t1时刻,磁通量的变化率不为零,因此感应电动势不为零,感应电流不为零,A项错误；t1～