高中数学 复习课（二）算法初步教学案 北师大版必修3

复习课(二) 算法初步

程序框图 本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．

[考点精要]

1．算法框图中的程序框

2．算法的三种基本逻辑结构 ①顺序结构：

②选择结构：

③循环结构：

[典例] (1)执行如图所示的算法框图，若输入n的值为6，则输出S的值为( A．105 B．16 C．15

D．1

) 1

(2)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝( )

A．0.25 1

C．－log23

2

B．2log32 D．－2

(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，

a2，…，aN，输出A，B，则( )

A．A＋B为a1，a2，…，aN的和 B.

A＋B2

为a1，a2，…，aN的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数 [解析] (1)执行过程为S＝1×1＝1，i＝3；S＝1×3＝3，i＝5；S＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出S的值为15.

11(2)当x＝0.25时，f(x)＝log3∈(－2，－1)，g(x)＝log2＝44－2，∴f(x)＞g(x)，∴h(x)＝g(x)＝－2，故选D.

(3)结合题中算法框图，当x＞A时，A＝x可知A应为a1，a2，…，

aN中最大的数，当x＜B时，B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最

小的数．

[答案] (1)C (2)D (3)C [类题通法]

解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．

[题组训练]

1．执行如图所示的算法框图，输出的S的值为( )

2

A．1 C．－2

B．－1 D．0

解析：选D 程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：

T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0.

2．若如图所示的算法框图输出的S的值为126，则条件①为( )

A．n≤5 C．n≤7

B．n≤6 D．n≤8

解析：选B 由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足S＝126，循环结束．所以条件①为n≤6，故选B.

3．执行如图所示的算法框图，输出的n为( )

A．3 C．5

B．4 D．6

解析：选B a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；

a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体；

3

32

a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体；

a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.

1712

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1．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A．0＝M C．B＝A＝－3

B．x＝－x D．x＋y＝0

解析：选B 赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“＝”，且变量在“＝”左边，故选B.

2．如下图所示的算法框图输出的结果是( )

A．1 C．4

解析：选C 由a＝1， 知b＝a＋3＝4， 故输出结果为4.

3．执行如下图所示的算法框图，若输入－2，则输出的结果为( )

B．3 D．5

A．－5 C．3

B．－1 D．5

解析：选C 根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；

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