2017年浙江省各地中考模拟试题压轴题精选精析（附详细解答）

2017年浙江各地中考数学模拟试题压轴题精选精析

一、选择题

1．（2017·温州永嘉县中考三模）如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=

，P为AB上一点，

的值为（ ）

以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则

A. B. 【答案】C

C. D.

【解析】如图，延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．

∵AD∥CN∥PM， ∴∠ADE=∠EMF，

∵ED=EM，∠AED=∠MEF， ∴△AED≌△FEM， ∴AE=EF．AD=MF=AB， ∵PM=PB， ∴PA=PF，

∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE， ∵∠APF=∠ABC， ∴tan∠APF=tan∠ABC=

=2

∵

?PF?AH=

k， ?AF?PE，

k

=

，设AH=4k，PH=3k，则PA=PF=5k，FH=2k，AF=

∴PE=2 k，AE=

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∴AE：PE= k：2 =1：2，

故答案为：C．

2.（2017·宁波北仑区中考一模）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1：

，把矩形ABCD

对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（ ）

A. 4 D. 1

B. 4 C. 2

【答案】C

【解析】由折叠可得，BE= ∴

=

=

，

BC=AF，而AB：BC=1：

，

由旋转可得，AF=A'E'，AB=A'B， ∴ 又∵ ∴

= = =

， ， ，

又∵∠E'A'B=∠ABC=90°， ∴△E'A'B∽△ABC， ∴∠A'BE'=∠ACB， ∴AC∥BE'，

连接BN，则△AMN的面积=△ABN的面积，

由题可得，N为AC的中点，故△ABN的面积为△ABC面积的一半， ∴△AMN的面积为△ABC面积的一半，即矩形ABCD面积的四分之一， ∴△AMN的面积=

×8=2，故答案为：C．

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3.（2017·宁波北仑区中考一模）如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2

，则k的值为（ ）

A. 4 B. 4 C. 2 【答案】A

【解析】如图，连接BE．

∵等腰三角形ABC中，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵AE=AC， ∴AE=AB， ∴∠AEB=∠ABE，

又∵∠AEB+∠ABE+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠ABE+∠ABC=90°，即BE⊥BC， ∴∠CBE=∠BOD=90°， 又∵∠ACB=∠ABC=∠OBD， ∴△CBE∽△BOD， ∴

=

，即BC×

OD=OB×BE， 又∵△BCD的面积为2 ，

∴BC×OD=4 ， ∴OB×BE=4 ，

又∵双曲线y= （x＞0）的图象过点E， ∴k=OB×BE=4 ，

故答案为：A．

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D. 2

4.（2017·湖州市中考一模）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣ 长度的最大值为

t2+

t（4≤t≤7）；③线段PQ的秒．其中正确的是（ ）

；④若△PQC与△ABC相似，则t=

A. ①②④ B. ②③④ C. D. ①②③ 【答案】A

【解析】由图2可得到t=4时，y=48/5， ∴AB=2×4=8cm， ∵∠A=90°，BC=10cm， ∴AC=6cm， 故①正确；

②当P在AC上时，如图3，过P作PD⊥BC于D，

此时： =7，

∴4≤t≤7，

由题意得：AB+AP=2t，BQ=t， ∴PC=14﹣2t， sin∠C= ， ∴

=

，

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①③④