【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考数学三月模拟试卷含解析

天津市西青区2019-2020学年中考数学三月模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）

A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2

3．下列四个实数中，比5小的是( ) A．30-1

B．27

C．37-1

D．17+1

4．计算a?a2的结果是（ ） A．a B．a2 C．2a2 D．a3

5．一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A．2

B．22

C．23 D．4

6．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝42，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1． 其中合理的是( ) A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

?2x?1?3?9．不等式组?x11的解集在数轴上表示正确的是（ ）

????326A．

B．

C．

D．

10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )

A．65° B．130° C．50° D．100°

11．一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)在同一个坐标系中的图象可能是（ ） xA． B． C． D．

12．下列计算中，错误的是（ ）

A．20180?1； B．?22?4；

C．

4?212；

D．3??11． 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

14．请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小_____．

15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆 心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．

16．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

17．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则tan∠AEF的值是_____．

18．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，则扇面ABDC的周长为_____cm

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?4x?6?x?19．（6分）解不等式组?x?2并写出它的所有整数解．

?x??320．（6分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；

⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；

⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率

21．（6分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

22．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直线MN是过点A的直线CD⊥MN于点D，连接BD．

（1）观察猜想张老师在课堂上提出问题：线段DC，AD，BD之间有什么数量关系．经过观察思考，小明出一种思路：如图1，过点B作BE⊥BD，交MN于点E，进而得出：DC+AD= BD． （2）探究证明

将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC，AD，BD之间的数量关系，并证明 （3）拓展延伸