高三学生数学解题现状问卷调查分析

我校高三学生数学解题现状问卷调查分析

波利亚指出：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”、“是什么促使你这样想，这样做的？”这就是说，解题过程还是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。

波利亚认为问题解决分为四阶段：

一、理解问题：仔细阅读问题，然后重读；界定问题中的术语，对不认识的字词，寻求帮助解决；明确你要求什么（即问题是什么）；确定问题中的重要信息；对问题进行阐释；画图表示问题；列表表示已知的条件和未知的条件；用具体的物体表示问题。

二、构想计划：问自己是否知道一个类似的问题，特别是有熟悉解法的更容易的问题，将新问题与这一熟悉的问题联系起来；尝试解决部分问题；尝试解决一个更简单的问题；猜想一种可能的解法，并试着用这一猜想去解题；用方程的形式写下可能的解题步骤。

三、执行计划：按照构想计划的各个步骤进行尝试。

四、回顾反思：仔细检查每一个步骤；确定问题中的所有重要信息是否已在解题过程中用到；对答案作出估计，并将计算的结果与这一估计比较，即确定答案是否有意义；用另一种方法解题；总结问题与解决步骤；构想一个类似的问题。

为了更好地了解我校高三学生的解题情况，提高课堂教学的效率，根据波利亚解题四个阶段，我对我校高三年级的学生进行解题现状问卷调查分析。

1、调查问卷的设计

根据波利亚的解题表将问卷分为理解问题、构想计划、执行计划和回顾反思四部分，每部分精选了六个问题，每个问题五个选项：A总是这样、B经常这样、C有时这样、D很少这样、E从不这样，按照与问题符合的程度，依次赋予分值5分、4分、3分、2分和1分，其中第7、10、20题的问法从反面提出，五个选项的赋分值颠倒。 （1）理解问题

1.在开始解答数学问题之前，我会告诫自己:“首先应该认真理解题意。” 2.在解决几何题之前，我会先按题意尽量地画出图形，感觉一下结论的正确性。

3.在求解问题时，我会先问自己:“己知条件是什么，结论是什么，要获得 结论还需要哪些条件，如何才能得到这些条件。”

4.在分析题意时，我会问自己:“哪些知识是与本题有关系的?”

5．遇到对某一数学知识不太理解的情况时，我会在不理解的地方作个记号。

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6.在解决数学问题时，我会先通读一遍题目，对问题有一个整体把握，然后 再细节化。

（2）构想计划

7.在具体解答之前，我很少对问题的答案进行猜想。 ．．

8.在解决数学问题时，我会把题目中的重要信息提取出来，并按它们的相互 关系作出示意图。

9. 在解数学题的过程中，我会问自己:“要获得结论，现在还缺少哪些条件?” 10.如果感到用一种方法难以理解某一数学内容时，我很少尝试换一种方法 ．．来理解它。

11.解决数学问题时，我一般是先将条件和结论用明确的数学符号表示出来， 然后再寻找沟通条件和结论的桥梁。

12.如果解决某个数学问题有几种方法，而我对其中的任何一种方法都不是 十分有把握时，我会对每一种方法都尝试一下，感觉一下哪一种方法最适合自己。 （3）执行计划

13.在解答数学问题的过程中，我对自己采取的解题方法的有效性是心中有数的。

14.在解答数学问题的过程中，我会经常问自己:“这一解题方法正确吗?” 15.在解数学题的过程中，我能清晰地感觉到自己所采用的解题方法的优劣程度。

16.在解数学题的过程中，我经常提醒自己要注意问题的关键。 17.在解题过程中，我会经常估计一下前景和成功的可能性。 18.如果解题发生困难，我就考虑这个问题的特例或最简单的情况。 （4）回顾反思

19.解完数学题后，我会想:“还有更好的解法吗?” 20.解完数学题后，我一般不去总结解题的关键。 ．

21.解完数学题后，我会考虑:“这个解题方法能够用来解决类似的问题吗?” 22.解完数学题后，我会问自己:“这个问题能够进行推广吗?” 23.解完数学题后，我一般会采用另一种解题方法来检验答案的正确性。 24. 当我做错了题却又不知道错在哪里的时候，我会向他人求教。

2、调查问卷的统计与分析

将学生的问卷进行数据录入，运用 Statistical Program for Social Sciences，即社会科学统计软件，简称spss软件进行分析。

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（1）问卷可靠性分析，分析四大板块理解问题、构想计划、执行计划、回顾反思的可靠性：

克朗巴哈系数法（Cronbach's alpha），是检视信度的一种方法，由李·克 朗巴哈在1951年提出。它克服了部分折半法的缺点，是目前社会科学研究最常使用的信度分析方法。

一般探索性研究，Cranbach's a系数在0.6以上，基准研究在0.8以上，通常情况下Cranbach's a系数在0.6以上，被认为可信度较高。上面的表格克朗巴哈系数为0.813，大于0.8，说明问卷调查得到数据的可信度还是比较高。

（2）按照高三年级文理科、男女生从理解问题、构想计划、执行计划、回顾反思四大板块及整体进行分析各项的均值：

Mean 年级 高三 文理科 文科 理科 Total 理解问题 3.4833 3.4187 3.4491 构想计划 3.0090 3.1336 3.0749 执行计划 3.3782 3.3144 3.3445 回顾反思 2.8378 3.0149 2.9315 整体 3.1771 3.2204 3.2000 Cronbach's Alpha 0.813 项数

4 可靠性统计量

Mean 年级 高三 性别 男 女 Total 理解问题 3.4149 3.4840 3.4491 构想计划 3.0386 3.1121 3.0749 执行计划 3.4565 3.2298 3.3445 回顾反思 2.9337 2.9293 2.9315 整体 3.2112 3.1885 3.2000

从统计的结果来看，各

项的均值分都不高，都低于4分（经常这样），其中理解问题环节为3.4491，执行计划环节为3.3445，说明学生比较重视问题的理解和解决，将自己的解题过程

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呈现出来。整体水平为3.2，说明学生整体的解题能力和水平偏低，在构想计划和回顾反思两方面是薄弱环节，学生对题目中的已知条件与结论之间没有构建起联系，没有实现条件与结论之间的转化，构想解题的计划不能顺利完成。解题过程中缺乏自我监控，题目解完之后也不管对与错，缺少回顾反思。文理科各项相差不大，理科学生比文科学生在构想计划和回顾反思两方面稍微好些，男女生也是相差不大，男生在执行计划方面稍强些。总的来说，学生很少自觉地、有意识地对自己的学习、解题过程进行检查，较少对自己的数学解题的结果进行评价，较少反思解题的过程。

（3）按照高三年级四个班级从理解问题、构想计划、执行计划、回顾反思四大板块及整体进行分析各项的均值： Mean 年级 高三 班级 1班 2班 3班 4班 Total 理解问题 3.4713 3.3636 3.5000 3.4647 3.4491 构想计划 3.0287 3.2432 3.0405 2.9742 3.0749 执行计划 3.1870 3.4477 3.2843 3.4821 3.3445 回顾反思 2.9417 3.0914 2.8652 2.8074 2.9315 整体 3.1576 3.2860 3.1726 3.1820 3.2000 从上面表格的数据可以看出，四个班整体的解题情况基本上没有多大的差别，解题能力及水平相当。

（4）分析数学成绩班级位置、理解问题、构想计划、执行计划、回顾反思之间的相关关系：

数学成绩班级位置 理解问题 构想计划 执行计划 回顾反思 数学成绩班级位置 理解问题 构想计划 1 .085 .157 .145 .208 1 .626 .522 .454 ******执行计划 1 .534 **回顾反思 1 1 .441 .599 ****

从上面表格的数据可以看到理解问题、构想计划、执行计划、回顾反思之间的相关关系比较显著，说明解题四个环节之间相关性比较高，其中理解问题和构

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