(2011年)华附奥校初中入学考试数学试卷

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广州市小学数学奥林匹克学校 2011年度入学考试答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

说明：每小题都给出五个答案供选择,其中一个式正确的,请把表示正确答案的字母填入答题卷的指定位置内.

1、 今天是5月21日，那么算式5×6×7×8×…×21的结果中末尾有（ ）个零。

A. 2 【答案】C

【解析】末尾产生一个0，就必须要有一个10，那么因数中就必须含有2和5，5×6×7×8×……×21中含有4个因数5，所以末尾有4个0。

2、 观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（ ）。

B. 3

C. 4

D. 5

E.6

A. 4 【答案】A

【解析】中间数等于四个角的和乘以2，那么？处得数为4 3、 数一数，在右面的这个图形中一共有（ ）条线段。

A. 5 【答案】E

【解析】五角星的每条边都有六条线段，那么总共有30条线段。

4、 设a 和b是自然数1~1007中的两个不同的数，那么(a+b) ÷(a?b)的最大值是（ ）。

A. 2007 B. 2009 C. 2011 D. 2013 E. 2015 【答案】D

B.15

C.20

D. 25

E. 30

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

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【解析】数a?b越小，数a+b越大越好，所以，a=1007，b=1006时最大，最大值等于2013

5、 小明以相同的速度沿着一条马路跑步，路边有一排间隔距离相同的路灯电杆，小明从第1根电杆跑到第10根电杆共用了9分钟，那么当小明跑了30分钟时，他应该跑到第（ ）跟电杆。

A. 28 【答案】D

【解析】9个间隔，用了9分钟，所以小明跑了30分钟时，他应该跑了30个间隔，一共是31根电杆。

6、 六个非零连续自然数的和是33，如果再增加两个非零自然数，使它们成为八个连续的自然数，这时它们的和是52，那么这八个数中，处在中间位置上的两个数的乘积是（ ）。

A. 20 【答案】C

【解析】连续六个数为3,4,5,6,7,8，连续八个数为3,4,5,6,7,8,9,10. 处在中间位置上的两个数的乘积是42 。

7、 A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（ ）小时两车相遇。

A. 30 【答案】C

【解析】乙车出发时，甲乙相距5760-60=5700，甲乙速度和30+120=150千米/小时， 5700÷150=38那么时间38小时。

8、 在右边算式中，不同的字母代表不同的数字，那么满足算式的A+B+C+D+E+F+G的最大值是（ ）。

A. 25

B. 27

C. 29

D.31

E. 33

B. 33

C. 38

D. 39

E. 40

B.30

C.42

D. 56

E.63

B. 29

C. 30

D. 31

E. 32

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【答案】D

【解析】(C+G)max=11, (B+F)max=10,(A+E)max=9,D=1，所以最大值为31。

9、 小王在做加法运算，他从自然数1开始，按从小到大的顺序求和，1+2+3+….，当加到某个数时得到的“和”是1500，但是他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是（ ）。

A.25 【答案】C

【解析】从1加到55，答案为1540,1540-1500=40 所以少加的数为40。

10、有一些八位数都是由数字1和2组成，在这些八位数中，其中恰好连续五位都是1的有（ ）个。

A. 12 【答案】A

【解析】用排列组合知识解比较容易错，可以用枚举法解： 11111221 11111211 11111222 11111212 21111121 21111122 22111112 12111112 11211111 122111111 21211111 22211111 共12种。

B. 14

C. 16

D. 18

E. 20

B.36

C.40

D.56

E.89

二、填空题(每小题6分,共60分)

说明:把答案填入答题卷的指定位置内.

1、 计算：今天是星期六，计算= 6666×6666= ________。

【答案】44435556

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【解析】6666×6666=4444×9999=44435556

2、 父亲比儿子的年龄大32岁，4年后父亲是儿子年龄的5倍，儿子现在的年龄是________岁。

【答案】4

【解析】年龄差不变，4年后差还是32岁，那么4年后儿子的年龄为32÷(5?1)=8岁，那么儿子现在的年龄是4岁

3、 在算式53÷◇=Δ... 5（Δ , ◇均为非零整数），其中 ◇有______种不同的填法。

【答案】6

【解析】余数为5，那么能整除53-5=48，那么是48的一个约数，又要大于5，所以有6,8，12,16,24,48 6种填法

4、 “六一”联欢晚会玩游戏，六位同学依次从袋子中里拿糖果，第一位同学先拿出袋中的一半糖，在放回1颗；第二个人也拿剩下糖的一半再放回去1颗；第三、四、五、六人依次照前面同学一样的游戏规则进行拿糖，当第六个人操作完成以后，袋中还剩3颗糖。袋中原来有_________颗糖；第一位同学比第六位同学多拿____________颗糖

【答案】66；31

【解析】还原问题，第六个人拿之前有4颗糖，第五个人拿之前有6颗糖，第四个人拿之前有10颗糖，第三个人拿之前有18颗糖，第二个人拿之前有34颗糖，第一个人拿之前有66颗糖。所以袋中原来有66颗糖，第一位那32颗糖，第六位同学拿1颗糖，第一位同学比第六位同学多拿31颗糖。

5、 幼儿园的小朋友分苹果，如果每人分3个就剩11个，如果每人分5个则缺5个，那么小朋友有___________人，苹果有_____________ 个。

【答案】8；35

【解析】最简单的盈亏问题，人数人 (11+5)÷(5-3)=8人，苹果有3×5+8=35个 6、 这是一幅学校校门上的横幅，字样为“2011市奥校招生考试”。对其中的数和汉字分别进行如下变动：

2011市奥校招生考试 （开始时）

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