最新北师大版六年级数学下册导学案

六年级数学第二学期导学案

第二单元 比例

第二课时 比例的认识（试一试）

班级 姓名

【知识目标】

1、理解比例的基本性质。

2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。 【重点难点】

重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。

难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。 【知识链接】

1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？

2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。

练习本（本） 8 20 总价（元） 4 10

【合作探究】

1、仔细观察上节课写出的比例，你有没有新发现？ 12 : 6 = 8 : 4 3 : 2 = 15 : 10

6×8= 2×15= 12×4= 3×10=

2、这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。 15:12=10:8 1.5:0.5=3:1

时间（时） 1 4 5 300

路程（千米） 60 240 3、小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的 基本性质。 【自主尝试】

1、用这个发现去检验[知识链接]写出的比例，看是否也有这个规律。 20:5=8:2 两内项积： 两外项积：

2、根据比例基本性质，你能把下面的式子改写出比例吗？ 12×2=6×4

【精要点拨】

相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外项。 所以可写成：6:12=2:4或12:6=4:2；

【方法宝典】

在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的项，即a:b=c:d,那么ad=bc。

【当堂检测】

1、填空。

①在比例里，两内项的积是1.2，则两外项的积是（ ）。 ②24:9=8：（ ）。

2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。 8×0.5=10×0.4 3x=4y

在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。

六年级数学第二学期导学案

第二单元 比例

第三课时 比例的应用

班级 姓名

【知识目标】

1、理解比例应用的意义。

2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换问题。 【重点难点】

重点：掌握比例应用的意义；

难点：应用比例的基本性质解决实际问题。 【知识链接】

1、解方程。 3x=4×5

2、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？① 12:4 ② 15:5 ③ 2.7:3 ④ 63:7

3、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？ 【合作探究】

1、4个玩具汽车换10本小人书，淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小 人书呢？你有几种换法？

画图表分析： 列式计算：

4个 4个 4个 2个 首先想： 14里面有几个4？ 列式是：

再想： 一个4换一个10本，有3.5个4可换

几本？

列式是：

10本 10本 10本 5本 2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？

如果14个玩具汽车能换x本小人书，14：x与4:10的比值意义一样吗？ 这两个比能组成比例吗？

3、把教材第19页例题列出的比例中的未知数求出来（解比例）： 4 :10 = 14 ：x

【自主尝试】

解下面各比例，然后再验算：①24:0.3= x:0.4； ② x:4=3.5:7。 【精要点拨】

解比例可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质： ① 24:0.3= x:0.4 24:0.3= x:0.4 X=80×0.4 0.3×x=24×0.4 X=32 x=9.6÷0.3 X=32

检验：把求出的x的值代入检验：24:0.3= 32:0.4=80，所以X=32是正确的。 ② x:4=3.5:7 怎么求出x的值？

【方法宝典】

常用解比例的方法：

① 根据比例的意义；② 根据比例的基本性质。

【当堂检测】

用比例的知识解决下面各题。

1、六①班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？

2、六②班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？

在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。