全国百强校北京一零一中学新初一入学摸底数学试卷[优质]

24. （6分）如图,微信里曾经疯传:“某年的12月份里有5个周一，5个周二，5个周三，这种现象每823年才发生一次，叫做钱袋子，转发此消息者，四天内钱会找你，恭喜发财，很灵，很受用。”根据这条微信判断：

（1）今年7月份有5个周三，5个周四，5个周五，今年的7月1日是星期几？答： ；

（2）这种现象每823年才发生一次是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请求出后，第一次7月份也有5个周三，5个周四，5个周五的是哪一年？ （3）每年的12个月中，像钱袋子这样的，一个月内，从周一到周日，相同的连续三天出现5次的月份可以有几个月？答： ；

25. （6分）如图，在长方形ABCD中，AB=6,CB=8,点P与点Q分别在线段AB、CD上运动，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点C运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点B→点C运动。当其中一个点到达终点C时，另一个点也随之停止运动。（设运动时间为t秒） （1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值； （2）在（1）的条件下，求四边形APQD的面积。