[基础篇]七年级下学期期中考试学案 - 图文

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2015年度下学期 初一期中考复习

指导老师：谢老师

学生姓名：

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平行线与相交线

相交线与平行线：本章知识结构图 相 交 线 平行 线 一般情况 邻补角 邻补角互补 两相条直线交对顶角 对顶角相等 相交成直角 垂线 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 两条直线被第三条所截同位角、内错角、同旁内角 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征

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知识点睛

板块一 相交直线的概念及性质：

1.如果直线a与直线b只有一个公共点，则称直线a与直线b相交，O为交点，其

中一条是另一条的相交线．

2.相交线的性质：两直线相交只有一个交点．

习题精练

判断正误：

⑴ 三条直线两两相交有三个交点（ ） ⑵ 两条直线相交不可能有两个交点．（ ）

⑶ 在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0，1，2，3．（ ） ⑷ 同一平面内的n条直线两两相交，其中无三线共点，则可得点．（ ）

⑸ 同一平面内的n条直线经过同一点可得2n?n?1?个角（平角除外）．（ ）

1n?n?1?个交2知识点睛

板块二 对顶角和邻补角：

1.邻补角的概念： 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共

边的两个角叫做互为邻补角.

如图中，?1和?3，?1和?4，?2和?3，?2和?4互为邻补角. 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。

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A1C

2.对顶角的概念及性质：

（1）对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两

个角叫做对顶角. 我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有

?3?1和?2，公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图中，

和?4是对顶角.

（2）对顶角的性质：对顶角相等。

习题精练

【例1】 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，?1的邻补角是______，?1的对顶角

是____.若?1?25?，则?2?_______，?3?______，?4?_______.

A14C23BD

【例1】 如图所示，直线AB，CD相交于点O，若?1??2?70?，则?BOD?_____，

?2?____.

A1DO2BC

【例1】 下列图中?1和?2是对顶角的有（ ） A．1对

B．0对

C．2对

D．3对