华北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）

（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得

120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160， 解得：z≥108。

答：乙种商品最低售价为每件108元。

【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用。

【分析】（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售A种商品利润+出售B种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题。

（2）根据不等关系：出售A种商品利润+出售B种商品利润≥8160，可以列出一元一次不等式解决问题。

10. （2012内蒙古赤峰6分）计算：1?sin30??(?2)?2?(5?2)0； 16【答案】解：原式=

111???1=?1。 424【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。

【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

?x?3(x?2)?4?11.（2012内蒙古赤峰6分）求不等式组?1?4x的整数解．

?x?1??3【答案】解：解x?3(x?2)?4得：x≤1，

1?4x?x?1得：x＞﹣4， 解

3∴原不等式组的解为：﹣4＜x≤1。

∴原不等式组的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1。

【考点】一元一次不等式组的整数解。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取

大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解。

3?1+x?12. （2012内蒙古呼和浩特5分）先化简，再求值：?x+1???2+，其中． x=??x2??x?x+1?2x+1+xx=?x+1??=。 x3x+13x+13?3?3?1????+1??????332?2?2?2? 当x=?时，原式= ==?。

714?3?2?3???+12?2?【答案】解：原式=?x+1??【考点】分式的化简求值。

【分析】先通分，将除法转化为乘法，约分，再代值计算。

14. （2012

内蒙古呼和浩特8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

?．?20x+10y???15甲：?2?110x+150y????1．

??xy?15．20?+10?????80001000???乙：?xy???1．2?110?+150????80001000???

根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ 乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

15. 7分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2

，其中x=﹣3． 解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5。 当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=3﹣5=﹣2。 整式的混合运算（化简求值）。

应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值。 （2012山西省7分）解方程：

．

解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，

化简，﹣6x=﹣3，解得x=12。 检验：x=

12时，2（3x﹣1）=2×（3×12﹣1）≠0。 2012

（山西省【答案】 【考点】【分析】16.【答案】