事件的可能性复习讲义 - 图文

中小学1对1课外辅导专家

龙文教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 教师： 课 题 事件的可能性 授课时间：2011年4月4日 1、通过实例体会和理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念； 2、会用列表、画树状图等方法确定简单事件发生的各种可能结果； 3、会在简单情况下比较事件发生的可能性大小； 4、运用列举法计算简单事件发生的概率。 1、用列表、画树状图等方法确定简单事件发生的各种可能结果 2、比较事件发生的可能性大小 3、概率含义及计算公式 教学内容 知识点一、认识事件的可能性： 1、根据事件发生的结果可将生活中的事件分为以下三类： 必然事件：在一定条件下必然会发生的事件。 不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件。 注意：判断一个事件属于哪类事件，要注意发生的条件。 2、当只有一个限制条件，确定结果的可能情况时，通常可直接列出可能的结果；当有两个或两个以上的限制条件时，为避免重复和遗漏，通常采用列表或画树状图的方法，求出可能的结果。 知识点二、可能性的大小： 1、了解事件发生的可能性大小的意义 事件发生的可能性大小往往由发生事件的条件来决定。因此，我们可以通过比较各事件发生的条件及其事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。 2、比较事件发生的可能性大小 比较事件发生的可能性大小，首先要区分必然事件、不可能事件和不确定事件，必然事件发生的可能性最大，不可能事件发生的可能性最小，不确定事件发生的可能性在上述两者之间；然后灵活运用列举法比较不确定事件发生的可能性大小，在列举所有可能的结果时，通常用画树状图和列表两种方法；最后根据列举的结果比较事件发生的可能性大小。 事件发生可能性的大小往往通过数值来体现。 必然事件发生的可能发生性是百分之百，即是一定会发生的。 不可能事件发生的可能性是零，即是不可能发生的。 不确定事件中各种结果发生的可能性有时均等，有时可能性较大，即很可能；有时可能性较小，即不大可能。 注意：①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。 ②可能性的大小与数量的多少有关：数量多（所占的区域面积大）?可能性大 数量少（所占的区域面积小）?可能性小 知识点三、可能性与概率： 1、在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。 2、如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果的总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事件A发生的概率： 1 龙文教育·教务管理部

教学目标 重点、难点 中小学1对1课外辅导专家 事件A发生的可能的结果总数 P?A??所有可能的结果总数 注意：概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的条件——事件发生的各种可能结果的可能性都相等。 3、三种可能性的概率： ①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1 例题：在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球，其中，有4个黄球，1个白球，从中随意摸出一个球，求“摸出黄球”的可能性的大小。 解： P（摸出黄球）＝＝0.8 54 练习： 练习1：从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中，随意抽出一张牌，求下列事件发生的可能性：⑴ 抽出红色； ⑵ 抽出梅花； ⑶抽出5； ⑷抽出不是黑桃. 练习2：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，图中每一块方砖除颜色外完全相同，那么： ⑴ 小猫最终停留在黑色方砖上的可能性是多少？ ⑵ 小猫最终停留在白色方砖上的可能性是多少？ 练习3：在100件规格相同的产品中，混有4件次品，其余均为合格品. 为了找到这4件次品，随意抽出一件产品进行检验. 试问: ⑴ 第一次检验时，找到次品的可能性有多大? ⑵ 若第一次检验时找到一件次品，第二次检验时，找到次品的可能性有多大? 练习4：中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有五个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. ⑴ 你知道第一次随意翻一个牌，获奖可能性的大小吗？ ⑵ 若第一次翻牌未获奖，第二次随意翻一个牌，获奖的可能性是多少？ 练习5：你能设计一个不确定事件，使它发生的可能性是吗？ 41 2 龙文教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 基础应用： 1. 袋子里装有3个白球、6个红球、3个黑球，每个球除颜色以外均相同.从袋中任取一个球，一共有多少种不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？ 2. 袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同. 从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m的可能性是多少？ 3.由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有3条（如图）. 问由A村去C村有多少种不同的走法？把它们写下来？ 4.有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个， 三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率： (1)选到一等品的概率； (2)选到二等品的概率； (3)选到三等品的概率 5.从1，2，3，4，5中任取两个数相加。求： （1）和为偶数的概率； （2）和为偶数的概率或和为奇数的概率； （3）和为奇数的概率； 6.从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？ 并列举各种可能的结果. 7. 下表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题. 月1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 101112A村 ? B村 ? ? C村 3 龙文教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 份 人数 3 1 5 6 2 4 3 5 1 5 2 3 （1）全班共有多少人？ （2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？ 小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？ 8．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率． 9．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C，都可使小灯泡发亮． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发亮的概率等于_______； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发亮的概率． 月 月 月 10．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两人先下棋， 游戏规则 三人手中各持有一枚质地均匀 的硬币，他们同时将手中硬币抛落 到水平地面为一个回合，落地后， 4 龙文教育·教务管理部