宁夏回族自治区银川一中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案

银川一中2017-2018学年高三年级第一次月考

数 学 试 卷（理）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 2．下列中的假是

A．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 3．错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于 A．-1 B．0 C．1 D．2

4．下列函数中，既是偶函数，又在区间错误！未找到引用源。内是增函数的是

ex?e?xA．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.y?

2D.y?x3?1

5．若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

1111A. B. C. D. 54326．若错误！未找到引用源。，则下列结论正确的是

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

7. 已知错误！未找到引用源。是圆心在坐标原点错误！未找到引用源。的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且错误！未找到引用源。 点的纵坐标为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。点的横坐标为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

A．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.? D.?34 653365

8．现有四个函数：①错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。；③错误！未找到引用

；④错误！未找到引用源。的图象（部分）如下： 源。y y yx x Xo 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 x y x x

A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①

9．设函数错误！未找到引用源。，则导数错误！未找到引用源。的取值范围是

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

10．函数错误！未找到引用源。的图像与错误！未找到引用源。轴交点的横坐标构成一个公

差为错误！未找到引用源。的等差数列，要得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需将错误！未找到引用源。的图像

A．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 B．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 D．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

11. 已知函数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，若在区间错误！未找到引用源。 上方程错误！未找到引用源。有两个不同的实根，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是

A．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C .错误！未找到引用源。 D .错误！未找到引用源。

12. 已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则下列不等式一定成立的是

A．错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似

满足函数错误！未找到引用源。，据此函数可知， 这段时间水深（单位：m）的最大值为 .

14．已知错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。= 15．已知点错误！未找到引用源。在曲线错误！未找到引用源。上，错误！未找到引用源。为曲

线在点错误！未找到引用源。处切线的倾斜角，则错误！未找到引用源。的取值范围是 . 16．给出下列四个：

①半径为2，圆心角的弧度数为错误！未找到引用源。的扇形面积为错误！未找到引用源。

②若错误！未找到引用源。为锐角，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 ③错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。为偶函数的一个充分不必要条件

④函数错误！未找到引用源。的一条对称轴是错误！未找到引用源。 其中正确的是 . 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)

某同学用五点法画函数错误！未找到引用源。在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

错错错错误！误！误！误！错误！未找到未找未找未找未找0 引用源。 到引到引到引到引用用用用源。 源。 源。 源。 错错误！误！错误！未找到未找未找 引用源。 到引到引用用源。 源。 错误！未找到0 5 -5 0 引用源。

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数错误！未找到引用源。的解析式;

（2）若函数错误！未找到引用源。的图像向左平移错误！未找到引用源。个单位后对应的函数为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的图像离原点最近的对称中心。 18. (本小题满分12分)

已知函数错误！未找到引用源。为奇函数，且错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。

（1）求错误！未找到引用源。的值;

（2）若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值. 19. (本小题满分12分)

某种产品每件成本为6元，每件售价为错误！未找到引用源。元错误！未找到引用源。，年销售错误！未找到引用源。万件，已知错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.

（1）求年销量利润错误！未找到引用源。关于售价错误！未找到引用源。的函数关系式; （2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润. 20. (本小题满分12分)

已知错误！未找到引用源。其中错误！未找到引用源。 （1）求错误！未找到引用源。的单调区间;

（2）设错误！未找到引用源。，函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上的最大值为错误！未找到引用源。，最小值为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的取值范围. 21．（本小题满分12分）

已知函数错误！未找到引用源。

（1）若函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上为增函数，求错误！未找到引用源。的取值范围；

（2）当错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。时，不等式错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立，求错误！未找到引用源。的最大值.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22．（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲

如图，错误！未找到引用源。是⊙错误！未找到引用源。的一条切线，切点为错误！未找到引用源。，

错误！未找到引用源。都是⊙错误！未找到引用源。的割线，错误！未找到引用源。 （1）证明：错误！未找到引用源。;

（2）证明：错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。. 23．（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程

极坐标系与直角坐标系错误！未找到引用源。有相同的长度单位，以原点为极点，以错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴，曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。，曲线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数，错误！未找到引用源。），射线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。交于（不包括极点O）三点错误！未找到引用源。 （1）求证：错误！未找到引用源。；

（2）当错误！未找到引用源。时，B，C两点在曲线错误！未找到引用源。上，求错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的值． 24．（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲

已知函数错误！未找到引用源。 （1）解不等式错误！未找到引用源。；

（2）对任意错误！未找到引用源。，都有错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.