重庆市巴南区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)

【分析】（1）先确定数部分和小数部分；

的整部分和小数部分，即可进一步求出8+和9﹣的整

（2）将a、m、b、n的值直接代入式子中进行计算，结果为29，再写出其平方根即可．解：（1）∵3＜∴∴8+4﹣

＜4，

﹣3，

﹣3，9﹣

的整数部分是5，小数部分是

的整数部分是3，小数部分是的整数部分是11，小数部分是，

﹣3，b＝5，n＝4﹣

∴a＝11，m＝

；

（2）∵a＝11，m＝∴

＝12（m+n）+＝12（＝12+4+13 ＝29，

∵29的平方根是±∴式子

﹣3+4﹣

﹣3，b＝5，n＝4﹣，

+13

）+

+13

，

的值的平方根是±

．

23．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由B1、三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、C1分别是点A、B、C的对应点．

（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标：

（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．

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【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； （2）先用一个矩形的面积分别减去4个三角形的面积得到四边形ACC1A1的面积，再利用三角形面积公式得到?3?||3﹣x|＝10，然后解绝对值方程可得到x的值．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；

5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10， （2）四边形ACC1A1的面积＝4×?3?||3﹣x|＝10， 所以x＝

或﹣

．

24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°． （1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．

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【分析】（1）先根据余角的概念求出∠AOC的度数，再根据邻补角的性质求出∠BOC的度数，最后根据角平分线的定义计算即可； （2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可． 解：（1）∵∠COF＝90°，∠AOF＝70°， ∴∠AOC＝90°﹣70°＝20°， ∴∠BOC＝180°﹣20°＝160°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠BOC＝80°；

（2）∵∠BOE：∠BOD＝3：2，OE平分∠BOC， ∴∠EOC：∠BOE：∠BOD＝3：3：2， ∵∠EOC+∠BOE+∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝45°， ∴∠AOC＝∠BOD＝45°， 又∵∠COF＝90°， ∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．

25．如图，直线AB、CD相交于点B，AE∥CD，点F在线段AB上，BH平分∠ABC，BG平分∠ABD．

（1）求证：BH⊥BG；

（2）若∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，求∠DFE的度数．

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【分析】（1）根据平角的定义以及角平分线的定义即可解决问题．

（2）利用平行线的性质以及三角形的内角和定理证明∠AFE+∠BFD＝90°即可． 【解答】（1）证明：∵BH平分∠ABC，BG平分∠ABD， ∴∠ABH＝∠ABC，∠ABG＝∠ABD，

∴∠HBG＝∠ABH+∠ABG＝（∠BAC+∠ABD）＝90°， ∴BH⊥BG．

（2）解：∵AE∥CD， ∴∠A+∠ABD＝180°，

∵∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D， ∴2∠AFE+2∠BFD＝180°， ∴∠AFE+∠BFD＝90°， ∴∠DFE＝90°．

四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

26．已知直线AC分别与直线AB、CD交于点A、C，直线BD分别与直线AB、CD交于点B、D，AB∥CD．点P在直线BD上，且∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q． （1）如图①，当点P在线段BD上（但不与点A、B重合）时，求证：∠BAP+∠DCP＝∠APC．

（2）如图②，当点P在射线BD（不在线段AB上）上时，设∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q，猜想∠APC与∠Q之间的数量关系，并说明理由．

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