山西省农业大学附属中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题北师大版（新）

26．（8分）说理过程填空

如图，已知OA?OB，OC?OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 解：∵ OA⊥OB（已知）

∴ ∠1与 互余 又 ∵ （已知） ∴ ∠2与 互余

∴ （同角的余角相等）

28．问题.你能很快算出2015的值吗?（8分）

为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方。任意一个个位数字为5的自然数可写成10n＋5，即求(10n+5)的值（n为自然数）。你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果） （1）通过计算，探索规律： 15=225可写成100×1×(1+1)+25， 25=625可写成100×2×(2+1)+25， 35=1225可写成100×3×(3+1)+25， ……………

75=5625可写成 85=7225可写成

（2）依据（1）的结果，归纳猜想得(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请你算出2015=

22

22222

22

BC1O2AD27．（6分）如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么BC∥EF成立吗？说明理由

C 1 2 B F 3 4 E

A D 5

七年级数学答案：北师大

一、1、C 2、B 3、A 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、C 10、D

二、11、2xy－2xy－2xy 12、115? 13、60° 14、-30 15、y=100(1+0.2%x) 16、60 17、80 18、三、21、（1）-3

23

22

2

1-5

19、5.4×10 20、8 26 238282

（2）abc （3）2xy+2y （4）8x-1 9222、原式=b+2a 将a??2，b?2代入得原式=0 23、略

24、2(4a2

-2a2

b+ab2

)÷2a×3=12a-6ab+3b2

25、（1）a=20 b=1100 c=50 （2）60分钟 26、∠COA OC⊥OD ∠COA ∠1=∠2 27、解：∵AB∥DE(已知)

∴∠1＝∠3(根据两直线平行同位角相等) ∵∠1＝∠2， ∠3＝∠4(已知) ∴∠2＝∠4 (等量代换)

∴BC∥EF(根据同位角相等两直线平行)

28、（1）100×7×(7+1)+25 100×8×(8+1)+25

（2）100n(n+1)+25 3）4060225 6

（