钢铁生产回归分析论文

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 1.958884 Prob. F(8,10) 0.1579

Obs*R-squared 11.59867 Prob.Chi-Square(8) 0.1700

Scaled explained SS 1.445422 Prob.Chi-Square(8) 0.9936

2分析：上表中Obs*R-squared即为LM?n?R，检验结果中由于收尾概率远大于显著性水平0.1，0.05或0.01，接收原假设，残差不存在异方差。

7.2 自相关性的检验

7.2.1 LM检验

LM检验是根据决定系数R和F检验值的收尾概率大小来判断是否存在自相关性。原假设：残差不存在从一阶到p阶的自相关。检验统计量为LM?n?R。

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 3.174716 Prob. F(2,8) 0.0966

Obs*R-squared 8.407246 Prob.Chi-Square(2) 0.0149

分析：从LM检验表的收尾概率来看，prob（收尾概率）都大于0.01，F检验的收尾概率大于0.05，但是都小于0.1,。由此来看检验模型存在自相关。 7.2.2 DW检验

对于自相关性我们用DW检验来判断，已知回归估计式的残差et来定义DW统计量，假设有

22?的关系式为DW?2(1???)，在Eviews中运行结果如下H0:??0，通过化简后DW值与?表（只选取了DW的统计值）：

Durbin-Watson stat 2.245475

?)=2.245475，因而可以近似的计算分析：从表中的数据我们可以看到，DW?2(1?????0.1227375出?，通过查表可以判断出误差项的自相关性成轻微的负自相关（由于自相

关性不是很明显，所以在这里就不做自相关性的消除）。

第8章 自变量选择与逐步回归

8.1 前进逐步回归法

8.1.1 前进逐步回归

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取显著性水平?entry?0.10,?removal?0.15进行逐步回归检验选变量。

Variable C

Coefficient 196.0980

Std. Error 259.5932

t-Statistic 0.755405

Prob.* 0.4617

X2 0.499933 0.159589 3.132632 0.0068 X4 0.503581 0.170954 2.945705 0.0100 X3 -110.5429 45.39905 -2.434917 0.0279 R-squared 0.997746 Mean dependent var 5742.518

Adjusted R-squared 0.997296 S.D. dependent var 2679.609 S.E. of regression 139.3449 Akaike info criterion 12.89644 Sum squared resid 291254.9 Schwarz criterion 13.09527 Log likelihood -118.5162 Hannan-Quinn criter. 12.93009 F-statistic 2213.770 Durbin-Watson stat 1.041553 Prob(F-statistic) 0.000000

Selection Summary Added X2

Added X4 Added X3

分析：从逐步回归模型的汇总表中我们可以看出，逐步回归最终选取的变量为x2,x4,x3，逐步回归后模型决定系数R?0.997746。逐步回归后的模型保持着回归方程高度的显著性。从表中我们可以看到，F的检验值为2213.770，P值始终是0.000000不变，

由此可见模型犯错的概率始终为0.000000不变，故逐步回归后的回归方程同样具有高度的显著性。从上述表中结果可以看到逐步回归后的 回归方程为

2??196.0980?0.499933 yx2?110.5429x3?0.503529x4

由回归方程可以看出，x2生铁的产量和x4发电量的系数都是正数，对因变量y起正相关作用，x3原煤量的系数为负值，对因变量y起负相关作用，而却从数值上看是-11.0543，对y的影响很大，这与实际情况不符，这可能是因变量x3与x4之间有较强的相关性。同时从表中还可以看出，用逐步回归法的选元过程为第一步引入x2，第二步引入x4，第三步引入x3再形成一个符合要求的线性回归方程。

8.1.2 前进逐步回归模型预测

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12,00010,0008,0006,000Forecast: YFActual: YForecast sample: 1980 1998Included observations: 19Root Mean Squared Error 123.8112Mean Absolute Error 107.1899Mean Abs. Percent Error 2.218047Theil Inequality Coefficient 0.009816 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.000564 Covariance Proportion 0.9994364,0002,0008082848688YF9092949698± 2 S.E. 分析：如图所示是前进逐步回归的模型预测，左边是预测图，两条细线表示预测值的两倍标准误差带，右边是有关预测的一些评价指标。从他的误差带我们可以看出回归模型较为精确，误差带紧随实际曲线变动，再从右边的MAPE值为2.218047可以判定模型的预测精度较高。

8.2 后退逐步回归法

8.2.1 后退逐步回归

取显著性水平?entry?0.05,?removal?0.10进行逐步回归检验选变量。

Variable C X1 X4 X3 X7 X8 X6 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

Prob(F-statistic)

Coefficient -279.1420 Std. Error 378.8809 t-Statistic -0.736754 Prob.* 0.4754 0.0188 0.0001 0.0664 0.0014 0.0892 0.0061 5742.518 2679.609 12.43479 12.78274 12.49367 2.584581

0.153961 0.056719 2.714474 0.772202 0.137273 5.625307 -151.0344 74.80430 -2.019061 -0.134592 0.032486 -4.143096 0.402994 0.217913 1.849332 0.099512 0.029972 3.320207 0.998964 Mean dependent var 0.998447 S.D. dependent var 105.6149 Akaike info criterion 133854.0 Schwarz criterion -111.1305 Hannan-Quinn criter. 1929.141 Durbin-Watson stat 0.000000

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Selection Summary Removed X5

Removed X2

分析：采用后退逐步回归法最后选择的变量有x5,x2，从后退逐步回归后模型决定系数

2R2?0.998964，调整决定系数R?，可知模型仍然具有高度的显著性。表中F?0.998447的检验值为1929.141，P值始终为0.000000不变，由此可见模型犯错的概率始终为0.000000不变。综合考虑后退逐步回归得到的模型比前进逐步回归得到的模型要好一些。对变量

x5,x2与因变量y做线性回归得：

Variable Coefficient Std. Error 476.6925 C -278.8229 X2 0.936983 0.033352 X5 -0.002258 0.004663

由此我们可以写出关于x5,x2的线性回归方程为：

t-Statistic -0.584912 28.09335 -0.484295

Prob. 0.5668 0.0000 0.6347

???278.8229?0.936983 yx2?0.002258x5

从回归的最终模型来看，此回归方程剔除了一些变量后反而变得更加显著，并且更有实际的社会意义，它消除了不合理的变量x3和x7。在回归方程中又新出现了负变量x5（铁路运货量），虽然也是不合实际的，但是它占回归方程的比重很小因此可以不做处理。

8.2.2 后退逐步回归模型预测

12,00010,0008,0006,000Forecast: YFActual: YForecast sample: 1980 1998Included observations: 19Root Mean Squared Error 83.93419Mean Absolute Error 67.52228Mean Abs. Percent Error 1.320141Theil Inequality Coefficient 0.006654 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.000259 Covariance Proportion 0.9997414,0002,0008082848688YF9092949698± 2 S.E.

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