(优辅资源)河北省鸡泽县高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案

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理科数学试卷参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 C 6 B 7 C 8 B 9 A 10 D 11 A 12 D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

213. ?x0?R,x0?1 14.

10 15.

??3 16.

3?三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.解：Sn?3?2n,Sn?1?3?2n?1,an?Sn?Sn?1?2n?1(n?2) ………………5分

而a1?S1?5，………………7分 ∴an???5,(n?1)?2n?1,(n?2) ……………………10分

218解：命题p为真???(2m?3)?4?0 ?m?15或m? …………………… 322分

若命题q为真?m?2 ……………………5分

?“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 ?p,q一真一假 …………………… 7分 15?m?或m?1??m?若p真q假，则? …………………… 9分 222??m?25?15??m??2?m?若q真p假，则?2 …………………… 11分 22?m?2?综上，m?试 卷

15或2?m? …………………… 12分 22精 品 文 档

x2?1 ……………………4分 19解：(Ⅰ)y?32(Ⅱ)设直线l：

y??1?k(x?1)交双曲线与点M(x1,y1),N(x2,y2) ????????5分2?2x12y1??1??3?两式相减得到 ?2?y2?x2?12?3?1(y2+y1）(-y2+y1）-(x2+x1）(-x2+x1）=0 ????????7分3-y+y12A(1,)是MN的中点可知21?????????9分2-x2+x13?直线l方程:4x?6y?1?0????????12分

20解：(Ⅰ)∵cosC?

77 ∴sinC? ……………………2分

44∴

ac1 即??sinAsinCsinA274 ……………………4分

解得sinA?14 …………………… 6分 8（Ⅱ)由余弦定理得 2?b2?1?2?b?解得b?2 11 ∴CB?CA?abcosC?1?2?3 ……………………9分 433? ……………………12分 4221.解： (Ⅰ)设正三棱柱的侧棱长为h，

由题意得 A(0,?1,0),B(3,0,0),C(0,1,0),A1(0,?1,h),B1(3,0,h),C1(0,1,h)

AB1?(3,1,h),BC1?(?3,1,h) AB1?BC1??3?1?h2?0

试 卷

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所以h?2 ……………………6分

（Ⅱ)

AB1?BC??3?1??2,AB1?6,BC?2 cosAB1,BC??226??66 ……………………9分

6 ……………………12分 6所以异面直线AB?与BC所成角的余弦值为

22解：(Ⅰ)直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．

?c6?，??a?3，a3? 依题意? 解得 ?

3?b?1?ab?22?2?a?bx2?y2?1． ……………………4分 ∴ 椭圆方程为3（Ⅱ)假若存在这样的k值，

?y?kx?2，由?2 2?x?3y?3?0得(1?3k)x2?12kx?9?0 ……………………6分 ∴ ??(12k)?36(1?3k)?0 ①

22212k?x?x??，??121?3k2设C(x1，y1)、D(x2，y2)，则? ②……………8分

9?x?x?12?1?3k2? 而y1?y2?(kx1?2)(kx2?2)?kx1x2?2k(x1?x2)?4．

2要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则

y1?y2??1，x1?1x2?1即y1y2?(x1?1)(x2?1)?0 ∴

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(k2?1)x1x2?(2k?1)(x1?x2)?5?0③………10分

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将②式代入③整理解得k? 经验证，k?7． 67，使①成立． 67综上可知，存在k?，使得以CD为直径的圆过点E． ……………………12分

6

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