（优辅资源）河北省鸡泽县高二上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案

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2016-2017学年高二上学期第三次调研考试

理科数学试题

（满分150分，考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．抛物线y?2x的准线方程是( )

A. x??21111 B. x? C. y?? D. y? 22882．在△ABC中，a?2，A?30?， C?135?，则边c?( )

A．1 B．2 C．22 D．23 3．设x?R,则“x?1”是“x?2”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4．在空间直角坐标系中，点A?1,?1,1?与点B??1,?1,?1?关于（ ）对称

A．X轴 B．Y轴 C．Z轴 D．原点 5．在△ABC中，若sinA＋sinB＜sinC，则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6. 下列命题中是假命题的是( )

A. ?m?R，使f(x)?(m?1)?xm2?4m?32

2

2

是幂函数

B. ???R，函数f(x)?sin(x??)都不是偶函数 C. ??,??R，使cos(???)?cos??cos? D. ?a?0，函数f(x)?lnx?lnx?a有零点

2x2y2227．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线均和圆C:x?y?6x?5?0相切，且

ab双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )

试 卷

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x2y2x2y2??1 B. ??1 A. 722516x2y2x2y2??1 D. ??1 C. 54458．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于 ( ) A． 160

B．180 C．200

D．220

9．已知?ABC的面积为

3?,AC?3,?ABC?，则?ABC的周长等于 ( ) 23B．33 C．2?3 D．

A．3?3 332

10．设{an}是公比q≠－1的等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，

Z，则下列等式中恒成立的是 ( )

A．X＋Z＝2Y C．Y＝XZ

2

B．Y(Y－X)＝Z(Z－X) D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

?y?x?11．设变量x，y满足：?x?3y?4,则z=|x-3y|的最大值为( )

?x??2?

A．8

B．3 C．

13 4 D．

9 2x22x22

12．已知椭圆C1：2+y=1(m>1)与双曲线C2：2–y=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为

mnC1，C2的离心率，则( )

A．m>n且e1e2<1 B．m1 C．mn且e1e2>1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．全称命题：?x?R,x?1的否定是 ．

2试 卷

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x2y2??1上的点到直线x?2y?2?0的最大距离 ． 14．椭圆

164rrrr15．已知a＝(1?t，1?t，t)，b＝(2，t，t），则|b－a|的最小值为___________．

16. 抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，点A,B在抛物线上，且?AFB?120，过弦AB中点M作准线l的垂线，垂足为M1，则

2MM1的最大值为_________． AB三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

n17. （本题满分10分）已知数列?an?的前n项和Sn?3?2，求an

18．（本题满分12分）已知命题p：曲线y?x?(2m?3)x?1与x轴相交于不同的两点；

2x2y2??1表示焦点在x轴上的椭圆. 若“p?q”为真命题，“p?q”为假命题q:m2命题，求m取值范围．

19.（本小题满分12分）设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y??知点A（1,3x,且c?2，已31） 2 (Ⅰ)求双曲线的标准方程；

(Ⅱ)过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。 20. （本小题满分12分）在?ABC中，AB? (Ⅰ)求sinA的值； （Ⅱ)求CB?CA的值.

21.（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC?A?B?C?，

A1 2,BC?1,cosC?3 4z B1 O1 C1 底面边的

中

O?分别是边AC，A?C?长AB??，AB??BC?，点O、

A 试 卷

O C y x B 精 品 文 档

点，建立如图所示的空间直角坐标系.

(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长；

（Ⅱ)求异面直线AB?与BC所成角的余弦值．

x2y222.（本小题满分12分）如图，已知椭圆2?2（a＞b

ab的离心率e?＞0）

6，过点A(0,?b) 和B(a,0)的直线与3原点

的距离为

3． 2(Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ)已知定点E(?1,0)，若直线y?kx?2(k?0)与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

试 卷