2018中考数学总复习专题跟踪突破5 选择填空压轴题之动点或最值问题

专题跟踪突破5 选择填空压轴题之动点或最值问题 一、选择题

1．(2016·百色)如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是( C )

A．1 B．3C．2

2

3

2

3 D．2＋

2．(2016·包头)如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，

3点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( C )

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

22

3

5

,第2题图) ,第4题图)

3．(2016·呼和浩特)已知a≥2，m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是( A )

A．6 B．3 C．－3 D．0

点拨：∵m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，∴m，n是关于x的方程x2－2ax＋2＝0的两个根，∴m＋n＝2a，mn＝2，∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2

－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－

12

)2－3，∵a≥2，

∴当a＝2时，(m－1)2＋(n－1)2有最小值，∴(m－1)2＋(n－1)2的最小值＝4(a－1

)2－3＝4(2－)2－3＝6，故选A

22

4．(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )

45

A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2)

33

3

5．(2016·西宁)如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6 cm.动点P

4从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是( C )

A．18 cm2 B．12 cm2 C．9 cm2 D．3 cm2

1

,第5题图) ,第6题图)

6．(导学号：01262064)(2016·温州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2.P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1＋S2的大小变化情况是( C )

A．一直减小 B．一直不变

C．先减小后增大 D．先增大后减小