2018-2019学年北京市海淀区八一学校八年级(下)期中数学试卷

是（ ） A．y＝2x﹣1

B．y＝2x+2

C．y＝2x﹣2

D．y＝2x+1

【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．

【解答】解：将正比例函数y＝2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y＝2x﹣2． 故选：C．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．

4．（3分）已知?ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（ ） A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A＝∠C，AD∥BC，又由∠A+∠B＝180°，求得∠A的度数，继而求得答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD∥BC， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠A+∠C＝240°， ∴∠A＝120°，

∴∠B＝180°﹣∠A＝60°． 故选：D．

【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识．

5．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＝y2

B．y1＜y2

C．y1＞y2

D．不能确定

【分析】先根据一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣1判断出函数的增减性，再根据﹣1＜2进行解答即可．

第9页（共29页）

【解答】解：∵P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣x+1的图象上的两个点， ∴y1＝1+1＝2，y2＝﹣2+1＝﹣1， ∵2＞﹣1， ∴y1＞y2． 故选：C．

【点评】本题开查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

6．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC＝3，AC＝4，则线段CD的长是（ ） A．2

B．3

C．

D．5

【分析】根据勾股定理列式求出AB的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

【解答】解：∵AC＝4cm，BC＝3， ∴AB＝

＝5，

∵D为斜边AB的中点， ∴CD＝AB＝×5＝． 故选：C．

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．

7．（3分）为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）

A．∠BCA＝45° C．BD的长度变小

【分析】根据矩形的性质即可判断；

第10页（共29页）

B．AC＝BD D．AC⊥BD

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD． 故选：B．

【点评】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．（3分）如图，在点Q，P，N，M中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ）

A．Q

B．P

C．N

D．M

【分析】k＜0，b＝2，则函数经过一、二、四象限，即可求解． 【解答】解：k＜0，b＝2， 则函数经过一、二、四象限， 故选：A．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上与系数之间的关系，进而求解．

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（ ）

A．13

B．14

C．15

D．16

【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是

第11页（共29页）

菱形，得出AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF＝BF＝6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长．

【解答】解：如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB，

∵∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，同理可得AB＝AF， ∴AF＝BE，

∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF，

∴四边形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF＝BF＝6， ∴OA＝

∴AE＝2OA＝16； 故选：D．

＝

＝8，

【点评】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．

10．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是

第12页（共29页）