2020届山西省山西大学附属中学高三上学期10月月考数学试题（解析版）

2020届山西省山西大学附属中学高三上学期10月月考数学

试题

一、单选题

1．已知集合A?x?Z|x?x?2?0，则CzA?（ ） A．{0} 【答案】C

【解析】利用一元二次不等式解出集合A，利用补集的运算即可求出CzA。 【详解】

由集合A?x?Z|x?x?2?0，解得：A?x?Z|x?2或x??1

B．{1}

C．{0,1}

D．{-1,0,1,2}

?2??2????CzA??0,1?，

故答案选C。 【点睛】

本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。 2．复数z1?1?i，z2?i，其中i为虚数单位，则A．?1 【答案】A

【解析】根据复数共轭的概念得到z，再由复数的除法运算得到结果即可.

1__z1的虚部为（ ） z2D．?i

B．1

C．i

【详解】

z1?1?i,z11?i???1?i, z2i虚部为-1， 故选A. 【点睛】

本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算. 3．已知向量

,

,则向量在向量方向上的投影为（ ） 第 1 页 共 22 页

A. B. C.－1 D.1

【答案】A

【解析】本题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算． 【详解】

由投影的定义可知：

向量在向量方向上的投影为：又∵

，

，

∴故选：A． 【点睛】

．

本题主要考查投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，本题属基础题．

4．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（ ）A．522 【答案】D

【解析】根据随机抽样的定义进行判断即可． 【详解】

第6行第6列开始的数为808（不合适），436，789（不合适），535，577，348，，837（不合适），522，535（重复不合适），578 994（不合适）

则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578 则第6个编号为578 本题正确选项：D 【点睛】

本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键．

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B．324

C．535

D．578

5．函数f(x)?6x的图像大致是（ ）

2x?2?x

B．

A．

C． D．

【答案】C

【解析】根据函数特点，判断奇偶性，再通过函数在x?0时的函数值，进行判断，得到答案. 【详解】

f?x???6x6xf?x???f?x?，且f?0??0 定义域为，??R?xxx?x2?22?2所以f?x?为R上的奇函数，A、B排除.

当x?0时，f?x?分子、分母都为正数，故f?x??0，排除D项. 故选C项. 【点睛】

本题考查函数的图像与性质，通过排除法进行解题，属于简单题. 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

11? 6B．

7? 3C．

13? 6D．

8? 3【答案】C

【解析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可. 【详解】

由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积

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1113?.故选C V???12?2???12?1??326【点睛】

本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型. 7．已知sin(A.??5??)?7 813?)?（） ，则cos(2??4517B. C. 88D.?

18【答案】A

【解析】由题意可得：

3??3????cos?2???cos2?????5?10??????????cos2??????????2?5???????2cos2????????1???2?5????2sin2?????1?5?7??.8

本题选择A选项.

8．下列说法正确的是（ ）

22xyA.设m是实数，若方程??1表示双曲线，则m?2.

m?12?mB.“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的充分不必要条件.

C.命题“?x?R，使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R，x2?2x?3?0”. D.命题“若x0为y?f(x)的极值点，则f'(x0)?0”的逆命题是真命题. 【答案】B

【解析】逐一分析每一个命题的真假得解. 【详解】

22xyA. 设m是实数，若方程??1表示双曲线，则(m-1)(2-m)＜0，所以m＞2

m?12?m或m＜1,所以该命题是假命题；

B. “p?q为真命题”则p真且q真，“p?q为真命题”则p,q中至少有个命题为真命题，

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