安徽省示范高中（皖江八校）2018届高三第八次（5月）联考数学文试题Word版含解析

数学(文科)

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 (为虚数单位),则（ ）

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：将复数化简成，利用公式计算复数的模. 详解：，

，故选A.

点睛：复数题在高考中属于简单题，多以选择、填空形式出现. 解题时注意符号导致出错. 2. 已知集合A. B. ,若 C. D. ,则实数的值为（ ）

，切勿忽略【答案】B

【解析】分析：根据已知得详解：解得或，

， 或，代入求解的值，验证互异性可得，

. 由集合中元素的互异性知故选B.

点睛：本题主要考察集合的交集运算，解题时注意验证集合中元素的互异性. 3. 已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（ ）

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：根据图像分析得详解：由图像可知，得，故选A.

， ，可得结论.

........................... 4. 已知双曲线则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. ,四点，中恰有三点在双曲线上,

【答案】C

【解析】分析：由对称性分析可得点心率.

详解：由双曲线对称性可知，点且点代入可得所以一定不再双曲线上，则点，则，故选C.

的值，利

在双曲线上， 在双曲线上， ，

在双曲线上，代入求得，计算离点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，进而求解用公式求出离心率. 5. 已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（ ）

A. B. 【答案】C

【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件，可得详解：初始化数值执行第一次循环：执行第二次循环：执行第三次循环：判断故选C.

点睛：程序框图问题是高考数学中的常考问题，属于得分题，解题时只要按照循环结构，注意判断条件的成立与否完成解答即可. 6. 已知A. 为圆上的三点，若 C. D. ，圆的半径为，则（ ）

成立，成立，成立，. ； ； ；

. C. D. 不成立，输出 B. 【答案】D

【解析】分析：画出图形，根据向量关系得四边形值.

详解：如下图所示，由知四边形且，

为菱形，可将问题转化为求的是边长为的菱形， ，.

点睛：本题主要是根据题设中给出的向量关系，利用再根据向量的数量积公式得出结论.

将问题转化为求解的值，7. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻

结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（ ） A. B. 【答案】A

【解析】分析：求出他等待“红月亮”不超过30分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，即可得答案.

详解：如下图，时间轴点所示，概率为故选A.

点睛：本题主要考察“长度型”几何概型问题的概率计算，分别求出构成事件的区域长度及试验的全部构成的区域长度，再利用几何概型的计算公式即可求解. 8. 已知定义在上的函数对任意的A. C. 【答案】D

【解析】分析：根据函数性可得详解：则函数由所以为偶函数可得函数，解得是偶函数，所以的图像关于得，解得对称，

.故选D.

的单调性，画出函数的草图，. 关于对称，再结合函数的单调 B. D. 在上单调递减，且是偶函数，不等式 C. D. 恒成立，则实数的取值范围是（ ） 点睛：本题解题的关键在于能够根据题意，分析出函数利用数形结合找到不等关系，解不等式即可.

9. 某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为，则该几何体的体积