第二章 整式的加减 全章表格式教案

第二章 《整式的加减》单元教学设计

一、单元教学策略分析

（一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，

既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

（二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区

别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

（三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同

类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

（四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。

（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。

（五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子

视单项式系数的定义，误认为

1是单项式。（2）忽a4ab的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误54x?y认为3a的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。（5）忽

5视多项式的定义，误认为x误认为多项式5y2?2x的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义，

4xy33?231213（7）把xy?xy?8的项分别为5xy,xy,xy,8。

22多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认

- 1 -

为2x3y4与－y4x3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。 二、 课时教学策略分析 (一) 课时安排：

第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 同类项 第4课时 合并同类项

第5课时 化简求值 第6课时 去括号 第7课时 整式的加减 （二）教学设计：

第1课时 单项式

教学任务分析

2． 会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。 知识技能 教 4． 能用单项式表示具体问题中的数量关系。 学 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问目 标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关情感态度 系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心． 重点 对单项式和单项式的系数、次数概念的理解． 难点 准确识别单项式并指出单项式的系数与次数 对如何突破重难点的建议：设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。（2）对单项式的正确书写。（3）对一些“易错点”的辨析。

数学思考 题的探索过程，培养符号感． 3． 能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。 - 2 -

教学过程设计

问题与情境

[活动1]

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、

学生独立思考，尝试在学习卷上解决

从学生已有的师生行为

设计意图

线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

提问：字母表示数有什么意义？

问题与情境

[活动2]

1．思考：（学习卷） 用含有字母的式子填空：

解答： 100?2=200千米 100?3=300千米

100?t=100t千米

我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可

以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。

师生行为

（1）在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，尤其是要总结

归纳出列出的式子有什么特点。 （2）学生以小组为单位汇报所

- 3 -

数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。

以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。

设计意图 通过观察、归纳，获得数学经验，

体会数学活动

充满探索性和

（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;

(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；

（4）数n的相反数是 。

2．小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？

3．概括单项式的特点（课本55页） 4．完成练习1（学习卷）

下列式子：①－1；②?23a ；

③16x2y；④x?y2；⑤ab2；⑥3a?b ⑦0 ；⑧m ；⑨11a ； ⑩? 其中是单

项式的是 （只填序号） [活动3]

1．单项式的系数与次数（课本P55）

得的结果。 （3）教师参与完善，得出所列

式子如下：6a2，a3；2.5x；vt；－n，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成?；表示数字

与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。

（4）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单

独的一个数或字母也是单项式。 （5）结合练习1总结学生易错

点：①误认为式子1a是单项式

而1?不是单项式。②误认为ab2不是单项式。

学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学

- 4 -

创造性。

体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。

通过让学

生尝试完成练

习1，暴露学生

的“易错点”，教

师在纠正学生

错误的过程中

突破正确识别单项式的难点。

通过练习2暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单