（含答案）固体压强切割问题专题训练（经典）

固体压强切割问题专题训练

一．选择题（共12小题）

1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（ ）

A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙

2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（ ）

A． P甲＜P乙 B． P甲=P乙

C． P甲＞P乙 D． 以上情况均有可能

3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P

乙

，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（ ） A． F′甲可能大于F′乙 B． P′甲可能小于P′乙 C． △F甲一定大于△F乙 D． △P甲可能小于△P乙

4．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）

A． 甲的体积可能等于乙的体积 B． 甲的质量可能小于乙的质量

C． 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D． 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力

5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ）

A．

B． C． D．

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6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F

甲

和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（ ） A． 都竖直向上，F甲=F乙 B． 都竖直向下，F甲=F乙

C． F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙 D． F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙

7．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（ ）

A． P甲＜P乙＜P丙 B． P甲＞P乙＞P丙 C． P甲=P乙=P丙 D． P甲=P乙＞P丙

8．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ）

A． 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B． 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C． 沿水平方向分别截去质量相等的部分 D． 沿水平方向分别截去体积相等的部分

9．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（ ）

A． p甲一定大于p乙 B． p甲可能小于p乙 C． p甲一定等于p乙 D． p甲可能等于p乙

10．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）

A． p甲＞p乙 B． p甲=p乙

C． p甲＜p乙 D． 以上情况均有可能

11．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（ ）

A． 一定大于1 B． 一定小于1

C． 可能等于1 D． 可能小于1

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12．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（ ）

A． 水平截去相同的高度 B． 水平截去相同的体积

C． 水平截去相同的质量 D． 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度

二．填空题（共3小题）

13．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 为（选填“一定”或“可能”）△F甲 △F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为 ．

14．如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r

乙

，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲

乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= ．

15．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲 ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲 P

乙

（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．

三．解答题（共15小题）

16．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为100.2米．物体A的密度为2×10千克/米，物体B的质量为10千克．求： （1）物体A的质量mA．

（2）物体B对水平地面的压强pB． （3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？

3

3

﹣3

米，物体B的边长为

3

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17．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10千克/米，物体B的质量为13.5千克．求： （1）物体B的密度．

（2）物体A对水平地面的压强．

（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水 平地面的压强为pA'和pB'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围．

18．如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×10千克/米．求： ①物体A的密度ρA．

②物体B所受重力的大小GB．

③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△pA：△pB．

3

3

33

19．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×10 千克/米，乙的密度为8×10千克/米．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．

3

3

3

3

20．如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上． （1）若甲的密度为5×10千克/米，求甲的体积V甲．

（2）若乙的底面积为5×10米，求乙对地面的压强p乙．

（3）若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的 （选填高度、体积或质量），并求出它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙．

﹣3

33

2

21．如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．（可用分式表示）

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