第2章《相互作用 共点力的平衡》单元练习全集

C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左 D．第6张纸受到的合力为零

解析：对于第2张纸：上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力Ff12＝μ2(mg＋F)??①；下表面受到第3张纸向左的最大静摩擦力Ff32＝μ2(2mg＋F)??②.由①②可知：Ff12＜Ff32.所以A错误B正确；第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右，C错误；因为第6张纸不会发生相对滑动而处于静止状态，所以它受到第5张纸向右的静摩擦力与第7张纸向左的静摩擦力等大反向，D正确． 答案：BD

三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11．(15分)如图10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1＞μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得： (M＋m)gsinθ－FfQ＝(M＋m)a FfQ＝μ2FN FN＝(m＋M)gcosθ

以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ 再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP， 方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得： mgsinθ－FfP＝ma可得出FfP＝μ2mgcosθ. 答案：μ2mgcosθ

12．(15分)如图11所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.

解析：以B为研究对象进行受力分析，如右图所示，由平衡条件得 2mgsinα＝μFN1＋μFN2

对于A由平衡条件得FN2＝mgcosα ② 对A、B整体由平衡条件得

FN1＝3mgcosα ③ 1

由①②③得μ＝tanα.

2

1

答案：tanα

2

第二章 第二单元 力的合成与分解

[课时作业] 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易 中等 稍难 力的合成 单一目标 力的分解 1、3、6 4、5、7 9 8、11 综合 目标 综合应用 2 10 12 一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分) 1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将 ( ) A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C的作用力不变． 答案：B

2.如图2所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是 ( ) A.3mg B.

313mg C.mg D.mg 223

解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．

所以施加的力与F1

1等大反向即可使小球静止，故Fmin＝mgsin30°＝2mg，故选C.

答案：C

3．(2010·镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是 ( ) A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大 C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示． 由平衡条件可知： F1sinθ－F2＝0 F1cosθ－G＝0 解得F1＝

G

cosθ

F2＝Gtanθ

由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A. 答案：A

4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d?等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )

A．F B.F

2 C．F＋mg

D.F＋mg

2

解析：O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′， 所以F＝2F′，所以F′＝F

2

，应选B.

答案：B

5.(2009·浙江高考)如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面 上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面 对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A.

3113

mg和mg B.mg和mg 2222

1133C.mg和μmg D.mg和μmg 2222

解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN＝mgcos30°＝1

Ff＝mgsinθ＝mg，A正确．

2答案：A

6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ( ) A．增加每次运送瓦的块数 B．减少每次运送瓦的块数 C．增大两杆之间的距离 D．减小两杆之间的距离

解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力Ff随着支持力的增Ff

大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a＝gsinα－，其

m

值会随Ff增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C正确． 答案：C

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)

7.如图7所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉

3mg，2