2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷

故选：C．

C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣

6．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A．（2a+b）（2b﹣a） B．a+b）（﹣a﹣b）

【解答】解：下列算式能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣a﹣b），故选：D．

7．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（ ）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

【解答】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选：D．

8．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（ ）①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；

③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．A．①②

B．①②③ C．①②④ D．①②③④

【解答】解：①三边对应相等，可以利用SSS判定两个三角形全等；

③两角及其夹边对应相等，可以利用ASA判定两个三角形全等；

②两边及其夹角对应相等，可以利用SAS判定两个三角形全等；

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④两角及其一角的对边对应相等，可以利用AAS判定两个三角形全等；故选：D．

9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（ ）

A．150° B．80°

C．100° D．115°

【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，

∴∠BFE=（180°﹣∠1）=×（180°﹣50°）=65°，∵AD∥BC，

∴∠AEF+∠BFE=180°，

∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选：D．

10．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，在△ABC中，AB边上的高为（ ）

A．AD B．GA C．BE D．CF

【解答】解：∵AB边上的高是指过顶点C向AB所在直线作的垂线段，

∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有CF符合上

故选：D．

述条件．

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11．（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（ ）A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．3

【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，∵a2+b2=2，a+b=1，

∴ab=﹣． 故选：B．

∴12=2+2ab，

12．（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（ ）

A．25°

B．30°

C．45°

D．50°

【解答】解：∵△ABC中，∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，

∵在△BCX中，∠BXC=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，

∴∠ABX+∠ACX=140°﹣90°=50°，故选：D．

=65°．

二、填空题（每小题3分，共12分）：

13．（3分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= 65° ．【解答】解：∠B=∠C=故答案是：65°．

=

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14．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m= ±8 ．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．

故答案为：±8．

2

2

15．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（2+3）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]= ﹣20 ．

【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．

16．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=40°，则∠2= 130° ．

【解答】解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，

∴∠BMC=90°，

∴AM⊥直线l2，

∴∠2=∠1+∠BMC=40°+90°=130°．故答案为：130°．

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