浙江省杭州市江干区2017-2018年第二学期八年级期末考试数学试题

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222??44?3???即???k?2k?3k?k??? ??33k??????k整理得k2?21213，解得k??或?（舍）

777点评:本题利用反比例函数与一次函数交点特征将点坐标用含k的式子表示出来，对等腰三角形的腰进行分类讨论.属于常考题型

三、解答题

17. 解:?1?原式?61366??26??23???33?33 36233?2?Q33?27,

?5?33?6，在5,6之间.

18. 解: ?1?图略

?2?4?a?6.

19. 解:图2不是.Q 图2不满足勾股定理.

20. 解: ?1?当a?1时，原方程为:x?5x?6?0,

225?25? ①?x2?5x????6?44??5?151?，x1?3,x2?2 x??,x?????2422??②x?5?25?4?65?1?

222x1?3,x2?2

?2?Q方程有两个实数根

?V?52?4?3a?3??25?12a?12?13?12a?0,

?a?13 1221.解: ?1?四边形BFDG为菱形理由如下

Q四边形ABCD为矩形，

?AD//BC

QDG//BF,

?四边形BFDX为平行四边形 Q折叠

?ED?CD?AB,?E??C??A?90o,?AFB??EFD ?VABF≌VEDF,

?BF?FD

?四边形BFDG为菱形，

?2?QAB?3,AD?4

?BD?5,BO?15BD?. 22由?1?得BF?FD, 设BF?FD?r.

?AF?4?x

在RtVABF，?32??4?x??x2

21525?25??5?22解得x?，?FO?BF?BO?? ?????8288????2215. 4122.解:?1?，①SV??1?6?3

2Qx为底， y为高， ?FG?2FO?16?xy?3，?y? 2x②0?y?2.

?2?小赵的说法正确.

理由如下:小李:x?6?4, x?不可能;

小赵:x?26?6, x2得x?6x?6?0,V?6?4?6?12?0

?x?6?23?3?3 2?小赵的说法正确.

23.解:?1?Q折叠后B落在BD上，

?BE?EP,BF?PF

QBD平分?ABC, ? BE?BF，

?四边形BEPF为菱形，同理四边形GDHP为菱形，

?AB//CD//FG,BC// EH//AD, ?四边形AEPG为平行四边形，

?AG?EP?BE.

?2?不变.

理由如下:由?1?得AG?BE.

Q四边形BEPF为菱形，

?BE?BF,AE?FC.

Q?BAC?60?,VABC为等边三角

??B??D?60?，

?EF?BE,GH?DG,

?C六边形AEFCHG?AE?EF?FC?CH?GH?AG?3AB?6为定值.

?3?记AC与BD交于点O.

QAB?2,?BAC?60o, ??ABD?30o, ?AO?1,B0?3,

1?SVABC??2?3?3 2?S四边形ABCD?23

当六边形AEFCHG的面积为SVDEF?SDGH53时， 453?23?3?3 44由?1?得BE?AG

?AE?DG QDG?x ?BE?2?x

记GH与BD交于点M,

?GM?31x x，DM?22?SVDHG?32x 4332?2?x??3?3x?x2 44同理SVBEF?即

32323x?x?3x?3?3 4442化简得2x?4x?1?0,

解得x1?1?22，x2?1?

22225或1?时，六边形AEPCHG的面积为3 224即当x?1?