正交分解导学案

力的正交分解导学案

学习目标 １.知道力的正交分解法,理解正交分解法的优点。 ２.能用正交分解法进行力的合成。 力的正交分解 1.概念：把力沿着两个 的互相 的方向分解的方法叫力的正交分解法。 说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受 作用的情怳。“分”的目的是为了更方便的“合”。 2.优点：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再进行运算的方法，是处理力学问题的重要方法。其本质是将平面内的 运算转化为沿坐标轴方向的 运算。

3.步骤:用正交分解法求合力的一般步骤如下

第一步：受力分析（力的示意图）

第二步：建立坐标系(通常选共点力的作用点为 ，

坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是 ，即使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.)

第三步：分解不在坐标轴上的力(分别将各个力 )

第四步：分别算出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上 （沿坐标轴正方向的力取 ，反之取为 ）

Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋? Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋?

第五步：求出合力的大小：F合=

第六步：求出合力与x轴正方向的夹角为α,tanα＝

1

例1. 如图所示，用绳AO、BO、CO吊起一个重200N的物体，O为三绳的结点，其中AO绳水平，BO绳与竖直方向成30o，，求AO、BO、CO三根绳子拉力大小。

例2. 如图所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370

＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？

例3.重100N的木块在水平力F的作用下，沿倾角为37度固定斜面向上匀速运动，木块与斜面间的摩擦因数μ为0.5，求水平力F的大小。

1.如图10所示，重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜

面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力

2.如图所示，物体的质量m?4.4kg，用与竖直方向成??37?的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数

??0.5，取重力加速度g?10m/s2，求推力F的大小。（sin37??0.6，cos37??0.8） ?

3.如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、

BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小

4.在科学研究中，常用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。用一根轻金属丝悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度θ，通过接在金属丝上的传感器，根据偏角的大小直接指示出风力的大小。已知金属球的质量为m，画出其受力示意图，通过计算求出风力大小。

θ

2