3《牛顿定律》内容讲解

奥林匹克物理竞赛辅导

《牛顿运动定律》

【竞赛知识要点】牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 【内容讲解】

（一）、惯性力

匀速直线运动或静止状态的参考系叫做惯性参考系；具有加速度的参考系称为非惯性参考系。在加速度为a（相对于地面或相对于惯性参考系）的非惯性参考系中，对物体受力分析列牛顿定律方程时，应附加一个“-ma”的力，这个力并不真实存在，但在非惯性参考系中，只有加上这样一个力，物体的运动规律才符合牛顿定律，在非惯性参考系中，我们把这个“-ma”的力称为惯性力。引入惯性力，是在非惯性参考系中解决动力学问题的一种手段。

（二）、连接体问题中的连接关系

1、物体间相互作用力的关系：根据牛顿第三定律、力的特点及物体的运动状态确定相互作用的物体之间的作用力的大小关系。

2、物体的加速度大小关系：根据物体的运动位移关系，由s?12at确定物体的加速度大小关系。 2以下问题中，各处摩擦均不计，由静止释放后，试列出其动力学方程： （1） （2） （3） （4）

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奥林匹克物理竞赛辅导 （5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）在水平桌面上放置A、B两物体，用一根不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。C点与桌面固定。已知物体A的加速度a1 = 0.5g。则物体B的加速度为 。

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奥林匹克物理竞赛辅导 【典型例题】

（一） 受力分析、力和加速度

例1、质量为M的斜面体倾角为θ,静止于光滑水平面上,质量为m的物块从M的斜面上由静止下滑,求:(1)m滑动到底端时,M的速度(斜面高h且光滑)

(2)下滑中m与M的作用力的大小 （3）m滑下所用的时间

例2、光滑水平面上放着一块质量为m3的板，板上叠放着一个斜面体和一个物体，如图所示。斜面体和物体的质量分别为m2和m1，斜面的倾角为θ，已知m1和m2之间的静摩擦因数为μ1，m2和m3之间的静摩擦因数为μ2，现用一水平恒力F作用在M3上，求F为多大时三个物体可保持相对静止？

例3、如图所示，a、b、c、d四个质量都是m的小球分别固定在等长的轻杆上，a与c、b与d用等长的细绳连起来，在用细绳L拴住a、b间的轻杆中点，悬挂在天花板上。静止后烧断b与d间的细绳，则烧断细绳的瞬间细绳L中的拉力为

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例4、一根长度为3L的轻杆上固定着质量分别为m1、m2的两个质点，两质点到杆两端及它们之间的距离都是L，用两根轻绳拴住杆的两端，竖直悬挂在天花板上，杆静止时恰好水平，如图所示。求右边绳子剪断的瞬间左边绳子中的拉力。

例5、在一光滑桌面上放一质量为m1的木块，在m1上又放一质量为m2的木块。滑轮组的连接情况如图所示，并在滑轮的下端挂上质量为M= m1 +m2的重物，设m1 与m2间的摩擦因数为μ，且绳子不可伸长，绳子与滑轮间的摩擦不计。求m1 和m2的比值满足什么条件时，m1 和m2之间不产生相对滑动。

例6、有两个重物，质量m1 =m2=2kg，用一根轻质绳子跨过两个定滑轮挂在一个小车上，如图所示。如果小车以加速度a=g沿水平方向向右匀加速运动，重物和车接触面之间的动摩擦因数为μ=0.2，试求绳子的张力T和两重物相对于车的加速度大小和方向。滑轮的摩擦不计，取g=10m/s2.

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