材料力学A3习题

14、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的弹性模量E=200GPa、泊松比v=0.3。现测得A点处?45°=4?10-4，已知F1=1000kN，求F的值。(中国矿业大学200年)

15、图(a)、(b)表示同一材料的两个单元。材料的屈服极限?s=275MPa。试根据第三强度理论求两单元体同时进入屈服极限时拉应力?与剪应力?的值。(河海大学2000年)

29

组合变形

1、一弯拐受力如图示，AB段为圆杆，直径d=20 mm，钢制，许用应力[?]=170MPa，试用第三强度理论校核杆AB强度。(西南交大2001年)

2、AB、CD两杆互相垂直，在水平面内，C点的集中力2F及D点的集中力F与刚架平面垂直。已知F=2kN，l=1m，各杆直径相同为d=100mm，[?]=170MPa。试按最大剪应力强度理论校核强度。(西南交大1999年)

3、图示矩形截面杆，在自由端截面的B点处作用一与x方向平行的集中力F1,在BC边的中点处作用一沿y方向的集中力F2，材料的弹性模量为E。试求AB边的伸长量?lAB。(西南交大1994年)

30

4、平面刚架ABCD受力如图所示，已知刚架每根杆的抗弯刚度为EI，抗拉刚度EA，求C截面的位移(略去剪力的影响)。(西南交大1994年)

5、位于xy平面内的刚架ABCD，∠ACD=900，各杆直径均为d，材料为Q235钢。A、B为固定端，在D截面处作用一沿z方向的集中力F。已知d=40mm，F=2kN，材料的弹性模量E=210GPa，材料的剪切弹性模量G=0.4E，容许应力[?]=160MPa。要求：(1)校核杆AB的强度；(2)求D截面的桡度和转角。(西南交大1994年)

6、矩形截面悬臂梁在自由端受到轴向拉力F1和在yz平面内且与y轴成300夹角的F2作用，如图所示。已知：F1= F2=10kN，h=100mm，b=50mm，l=1m，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3。试求该梁侧面上k点处沿450方向的线应变?45°值。(西南交大1990年)

31

7、图示圆截面立柱，承受偏心拉力F和外扭矩T的联合作用。已知直径d=100mm，T=3.9kN?m；材料为A3钢，拉压弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.28；在通过直径AB的纵向面两测各贴一纵向电阻应变片a、b，测得?a=520?10-6、?b=-9.5?10-6，试求拉力F和偏心距e以及立柱表面上C点处450方位的线应变?45°。(西南交大1989年)

8、已知一矩形截面梁，高度h=100mm，跨度l=1m。梁中点受集中力F，两端受拉力F1=3kN。此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面a=40mm。若截面内最大正应力与最小正应力之比为5/3。试求F值。(中国矿业大学2000年)

32