人教版八年级上册数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题含答案解析

2018年秋人教版八年级上册数学《第14章 整式的乘法与因式分解》单元测

试题

一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1 C．﹣x?x2?x4＝﹣x7

D．（﹣a2）2＝﹣a4

2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ） A．﹣18 B．﹣12

C．9

D．以上答案都不对

3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值为（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

4．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ） A．1﹣3ab

B．﹣3ab

C．1+3ab

D．﹣1﹣3ab

5．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（ ） A．16

B．﹣16

C．4

D．﹣4

6．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（ ） A．1

B．﹣1

C．±1

D．±2

7．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（ ）

A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．（a+b）2＝a2+2ab+b2

8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2

C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1

D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

9．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（ ） A．﹣6

B．6

C．﹣5

D．﹣1

10．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为（

）

A．60 B．50 C．25 D．15

二．填空题（共8小题）

11．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝ ．

12．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝ ． 13．若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝ ．

14．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 ．

15．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝ ． 16．把a2﹣16分解因式，结果为 ．

17．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ ． 18．若实数a、b、c满足a﹣b＝三．解答题（共7小题） 19．计算：

（1）a3?a2?a4+（﹣a）2； （2）（x2﹣2xy+x）÷x 20．（1）分解因式：x3﹣x （2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

21．①已知a＝，mn＝2，求a2?（am）n的值． ②若2n?4n＝64，求n的值． 22．已知a+b＝求：（1）ab； （2）a2+b2．

，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是

，a﹣b＝．

23．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ； （2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．

25．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）52和200这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么．

2018年秋人教版八年级上册数学《第14章 整式的乘法与因式分解》

单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d C．﹣x?x2?x4＝﹣x7

B．3x﹣2x＝1 D．（﹣a2）2＝﹣a4

【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可． 【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，错误； B、3x﹣2x＝x，错误； C、﹣x?x2?x4＝﹣x7，正确； D、（﹣a2）2＝a4，错误； 故选：C．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键． 2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ） A．﹣18 C．9

B．﹣12

D．以上答案都不对

【分析】已知a2+a﹣3＝0则a2+a＝3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解． 【解答】解：∵a2+a﹣3＝0， ∴a2+a＝3．

a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3a2 ＝a（a2+a）+3a2 ＝3a+3a2 ＝3（a2+a） ＝3×3 ＝9． 故选：C．

【点评】本题考查了整式的化简求值，正确利用a2+a表示出所求的式子是关键． 3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值为（ ）