第七章 习题答案

（1）3x?4y?2z?12?0与三个坐标平面所围成； （2）z?4?x，2x?y?4及三坐标平面所围成；

222（3）z=0，z=a(a>0)，y=x，x+y=1及x?0在第一卦限所围成； 2222z?x?yz?8?x?y（4），所围成．

19．求在yOz平面内以坐标原点为圆心的单位圆的方程（写出3种不同形式的方程）． x2y2z2++?1x?2?01612420．试求平面与椭球面相交所得椭圆的半轴与顶点．

21．将下面曲线的一般方程化为参数方程

?x2?y2?z2?9,?(x?1)2?y2?(z?1)?4,（1）? （2）?

y?x;z?0.???x2?y2?z2?1,??1z??222．求曲线?在坐标面上的投影．

2223．求抛物面y?z?x与平面x?2y?z?0的交线在3个坐标面上的投影曲线方程．

8．求平行于6x?y?6z?5?0而与3个坐标面所围成的四面体体积为1的平面方程． 24．求平面x?y?11?0与3x?8?0的夹角． 25．求点(2,1,1)到平面2x?2y?z?4?0的距离． ?x?y?z??1,?2x?y?3z??426．求直线?的点向式方程与参数方程．

xy?1z?1??l?112与平面2x?y?z?3?0相交，并求出它的交点和27．试验证直线：夹角．

28．设M0是直线L外一点，M是直线L上一点，且直线的方向向量为s，试证：点M0d?|M0M?s||s|．

???到直线L的距离为

29．求通过平面4x?y?3z?1?0和x?5y?z?2?0的交线且满足下列条件之一的平面：

（1）通过原点； （2）与y轴平行； （3）与平面2x?y?5z?3?0垂直． 30．请用异于本章第五节例7的方法来推导点到平面的距离公式.