成都七中2014—2015年度高一数学期末复习测试题

成都七中2014—2015年度高一数学期末复习测试题

命题人：滕召波 审题人：周建波

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．设集合M?{x|x2?x?0},N?{x||x|?2}则 （ ） A．M∪N=M B．M∩N=? C．M∪N=R D．M∩N=M 2．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于( )

A．－10

B．－6 C．0 D．6

?lnx，x>0，?3．已知函数f(x)＝?则f(x)>1的解集为( )

??x＋2，x<0，

A．(－1,0)∪(0，e) B．(－∞，－1)∪(e，＋∞)

D．(－∞，1)∪(e，＋∞)

C．(－1,0)∪(e，＋∞)

π3π

4．下列函数中，周期为π，且在区间[，]上单调递增的函数是( )

44

A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝－sin2x D．y＝－cos2x 4

5．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于( )

5

11

A．－

4

B.

11

C．－4 4

D．4

π

6．若把函数y＝sinωx的图象向左平移个单位，则与函数y＝cosωx的图象重合，则ω的值

3可能是( )

1321A. B. C. D. 3232

5π

7．将函数y＝cos(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所

6π

得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是( )

3xπ

A．y＝cos(－)

24

πx2π

B．y＝cos(2x－) C．y＝sin2x D．y＝cos(－) 623

8．?是第二象限角，且满足cos?2?sin?2?(sin????cos)2，那么是 （ ）象限角

222 A． 第一 B. 第二 C．第三 D． 可能是第一，也可能是第三

9．若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为( )

1

A．－

2

1

B. C．－1

2

D．1

1

10．已知函数f(x)＝，g(x)＝lnx，x0是函数h(x)＝f(x)＋g(x)的一个零点，若x1∈(1，x0)，

1－xx2∈(x0，＋∞)，则( )

A．h(x1)<0，h(x2)<0

B．h(x1)>0，h(x2)>0

D．h(x1)<0，h(x2)>0

C．h(x1)>0，h(x2)<0

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.）

16?10（2?3）?（22）?（4）2?42?80.25?（?2005）11．(1)?

493643(2)log2.56.25＋lg

1＋ln（ee）＋log2（log216）? 10012．已知向量a??1,3?,a?a?2b,a?b?26，则a?b?

??|lg x|，x>0，

13．设定义域为R的函数f(x)＝?2则关于x的函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的

??－x－2x，x≤0，

??

零点的个数为_______

ππ

14．函数y＝tan(x－)(0

42→→→

与函数的图象交于B、C两点，则(OB＋OC)·OA等于_____ 15．有下列叙述：

（1）当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点（0，-3）；

（2）若已知O为原点，点A、B的坐标分别为?a,0?,?0,a?其中常数a?0，点P在线段

AB上，且AP?tAB?0?t?1?，则OA?OP的最大值为a2；

xπxπ

（3）要得到函数y＝cos(－)的图象，只需将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度； 2422

22（4）函数f?x??x?a?1x?a?2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a??的取值范围是??2,1?.

其中正确的叙述序号是 ．

成都七中2014-2015高一(上)数学期末复习测试题答题卷

班级 姓名

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11._______; 12._______; 13._______; 14._______. 15._______.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应实际情况出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）已知函数f(x)在R上为奇函数，当x?0时，f?x??x?4x。

2（1）求f(x)的解析式，画出f(x)的图像，并写出f(x)的单调区间(不用证明)； （2）若f(a2?2)?f(a)?0，求实数a的取值范围。

ax?117．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；

a?1 （2）求f (x)的值域； （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

18．（本小题满分12分）已知向量OA?(3,?4),OB?(6,?3),OC?(5?x,?3?y)． （Ⅰ）若点A,B,C能构成三角形，求x,y满足的条件；

（Ⅱ）若?ABC为等腰直角三角形，且?B为直角，求x,y的值．

19．（本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y1?mx?1?a，y2=bx，（其中m,a,b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1、C2如图所示． (1)求函数y1、y2的解析式；