2020高考数学一轮复习第9章统计统计案例第3讲变量相关关系与统计案例增分练 - 图文

教学资料范本 2020高考数学一轮复习第9章统计统计案例第3讲变量相关关系与统计案例增分练 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 9 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第9章统计统计案例第3讲变量相关关系与统计案例增分练 板块四 模拟演练·提能增分 [A级 基础达标] 1．[20xx·湖北模拟]已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1， 变量y与z正相关．下列结论中正确的是( ) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 答案 C解析 因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为 y与z正相关，可设z＝y＋，>0，则z＝y＋＝－0.1x＋＋， 故x与z负相关． 2．[20xx·桂林模拟]根据如下样本数据： x y 3 4.0 4 2.5 5 －0.5 6 0.5 7 －2.0 8 －3.0 得到的回归方程为＝bx＋a，则( ) B．a>0，b<0 D．a<0，b<0 A．a>0，b>0 C．a<0，b>0 答案 B 解析 由表中数据画出散点图，如图， 由散点图可知b<0，a>0.3．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确 结论是( ) P(K2≥k) 0.10 2 / 9 【精品资料欢迎惠存】 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与 性别有关”D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与 性别无关” 答案 C解析 因为K2的观测值k≈4.892>3.841，所以有95%以上的把 握认为“爱好该项运动与性别有关”．4．[20xx·洛阳模拟]为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图(x轴、y轴的单位长度相同)，用回归直线方程＝bx＋a近似地刻画其相 关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是( ) A．线性相关关系较强，b的值为1.25 B．线性相关关系较强，b的值为0.83 C．线性相关关系较强，b的值为－0.87 D．线性相关关系较弱，无研究价值 答案 B解析 由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数，且从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比y＝x的斜率 要小一些，综上可知应选B.5．某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的 统计数据如下表： 广告费用x 销售额y 4 49 2 26 3 39 5 54根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费 用为6万元时销售额为( ) 3 / 9 【精品资料欢迎惠存】 A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 答案 B解析 ＝＝3.5，＝＝42.因为回归直线过点(，)，所以42＝9.4×3.5＋，解得＝9.1.故回归方程为＝9.4x＋9.1.所以当x＝6 时，＝6×9.4＋9.1＝65.5.6．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机 抽取50名学生，得到如图所示2×2列联表： 男 女 总计 理科 13 7 20 文科 10 20 30 总计 23 27 50已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则有________的把握认为选修文 科与性别有关． 答案 95%解析 由题意知，k＝≈4.844，因为5.024>4.844>3.841，所以 有95%的把握认为选修文科与性别有关．7．[20xx·沧州七校联考]某单位为了制定节能减排的计划，随机统计了某4天的用电量y(单位：度)与当天气温x(单位：℃)，并制作了对照表(如表所示)．由表中数据，得线性回归方程＝－2x＋， 当某天的气温为－5 ℃时，预测当天的用电量约为________度． x y 18 24 13 34 10 38 －1 64 答案 70解析 气温的平均值＝×(18＋13＋10－1)＝10，用电量的平均值＝×(24＋34＋38＋64)＝40，因为回归直线必经过点(，)，将其代入线性回归方程得40＝－2×10＋，解得＝60，故回归方程为＝－2x ＋60. 4 / 9 【精品资料欢迎惠存】