常用逻辑用语(讲义及答案)

7. 在?p ， p ? q ， p ? q 形式的命题中， p ? q 为真， p ? q 为假，

?p 为真，那么 p，q 的真假为（ A．p 真 q 真 C．p 假 q 真

）

B．p 真 q 假 D．p 假 q 假

8. 已知命题 p：“x>2 是 x2>4 的充要条件”，命题 q：“若 ? ，

ab

c2 c2

则a ? b ”，则（ A．“p 或 q”为真 C．p 真 q 假

）

B．“p 且 q”为真 D．p，q 均为假

9. 下列命题中是假命题是（ ）

B． ?x ? N* ，(x ?1)2 ? 0 D. ?x ? R ，tan x ? 2

A． ?x ? R ，2x ?1 ? 0 C. ?x ? R ，lg x ? 1

10. 命题“ ?x0 ? eRQ ，x0 ? Q ”的否定是（

3

? Q A. ?x0 ? eRQ ，x0

3

）

3

? Q B. ?x0 ? eRQ ，x0

C. ?x ? eRQ ，x3 ? Q

D. ?x ? eRQ ，x3 ? Q

5

11. 已知命题 p： ?x1，x2 ? R ，[ f (x2 ) ? f (x1 )] (x2 ? x1 ) ≥ 0 ，

则?p 是（ ）

A. ?x1，x2 ? R ，[ f (x2 ) ? f (x1 )] (x2 ? x1 ) ≤ 0 0 B. ?x1，x2 ? R ，[ f (x2 ) ? f (x1 )] (x2 ? x1 ) ≤ C． ?x1，x2 ? R ，[ f (x2 ) ? f (x1 ) ](x2 ? x1 ) ? 0 D． ?x1，x2 ? R ，[ f (x2 ) ? f (x1 ) ](x2 ? x1 ) ? 0

12. 已知命题 p： ?x ? R ，sin x ?

5

；

2

命题 q： ?x ? R ，都有 x2+x+1>0．

给出下列结论：①命题 p ? q 是真命题；②命题 p ? ?q 是假命题；③命题?p ? q 是真命题；④命题?p ? ?q 是假命题， 其中正确的是（ A．②④

）

C．③④

D．①②③

B．②③

13. 给出下列三个结论：

（1） 若命题 p 为真命题，命题?q 为真命题，则命题 p ? q

为真命题；

（2） 命题“若 xy=0，则 x=0 或 y=0”的否命题为“若 xy≠0，

则 x≠0 或 y≠0”；

x0 x （3）命题“ ?x ? R ，2? 0 ”的否定为“ ?x ? R ，2≤ 0 ”，0

则结论正确的个数为（ A．3

）

C．1

D．0

B．2

6

14．设命题 p：(4x ? 3)2 ≤ 1；命题 q：x2 ? (2a ?1)x ? a(a ?1) ≤ 0 ，

若?p 是?q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围．

回顾与思考

7

【参考答案】精讲精练

一、1．判断真假 2．（1）若 q，则 p

（2） 否命题 （3） 相同

判断为真 若?p ，则?q 逆命题 没有关系 必要

判断为假

若?q ，则?p

逆否命题

3．（1）充分

充分不必要 充分必要（充要）

（2）真子集 二、1．且 或 非

2． 真 真 假 假 真 真

真子集

必要不充分 既不充分也不必要 A=B

包含

假 真 假 假 假 真 3．C 7．B 11．C

4．B 8．A 12．B

精讲精练

1．略 5．A 9．B 13．C

2．B 6．A 10．D 1

14． 0 ≤ a ≤ 2

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