2020学年新教材高中物理第7章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就学案新人教版必修第二册

一、选择题

1.(2019·贵阳市高一下期末)关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是( )

mv21

A.由Fn＝可知，当r增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的

r2

B.由Fn＝mrω可知，当r增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的2倍 C.由Fn＝mvω可知，卫星的向心力与轨道半径r无关 D.由Fn＝答案 D

2.(多选)(2019·修远中学3月月考)如图1所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )

2

GMm1可知，当r减小为原来的时，卫星的向心力变为原来的4倍 r22

图1

A.a的加速度大于b的加速度 B.a的周期小于b的周期 C.a的线速度大于b的线速度 D.地球对a的引力小于对b的引力 答案 ABC

2

Mmv24π

解析 万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，G2＝m＝m2r＝man，可知T＝

rrT2πr3，v＝GMGMM，an＝G2，故轨道半径小的卫星向心加速度大，所以a的加速度大于brr的加速度；半径大的卫星周期大，所以a的周期小于b的周期；半径大的卫星速度小，所以

a的速度大于b的速度，故A、B、C正确；a、b两颗卫星质量关系不知道，引力大小关系无

法确定，故D错误.

3.2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×10s)，轨道半径约为1.5×10m，已知引力常量G＝6.67×10

11

7

11

－

N·m/kg，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为( )

30

22

A.1.8×10kg C.1.8×10kg 答案 A

24

B.1.8×10kg D.1.8×10kg

21

27

223

mM4π4πr解析 根据万有引力充当向心力，有G2＝mr2，则中心天体的质量M＝

rTGT2

4×3.14×?1.5×10?30

≈－1172 kg≈1.8×10 kg，故A正确. 6.67×10×?3.3×10?

4.已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为( ) A.C.4πr23

2113

T2R2gT2R3

3

4πmrB.22

23

TRg4πmgr T2R2gD.23 4πmr答案 B

GMm4π2

解析 对地球绕太阳的圆周运动有2＝m2r

rT对地球表面的物体有m′g＝联立两式可得太阳质量M＝

Gmm′ R2

2

3

4πmrT2R2g，B正确.

5.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为＝p，两行星的半径之比为＝q，则两颗卫星的周期之比为( ) A.pq C.pB.qp D.qMAMBRARBTaTbp qq p答案 D

解析 卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有：G2π

mR()2，得T＝

4πR23

Mm＝R2

TGM，又＝p，＝q，解得＝qMAMBRARBTaTbq，故D正确，A、B、C错误. p6.(2019·肥东高级中学高一下期末)已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g(忽略地球自转的影响)，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是( ) A.线速度大小为C.加速度大小为 4答案 B

7.(多选)(2019·海南华侨中学期中考试)假设“嫦娥三号”探月卫星到了月球附近，以速度

gR2

B.角速度为D.周期为6π 27RggR gv在月球表面附近做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他

天体的影响，则下列说法正确的是( ) A.“嫦娥三号”探月卫星的轨道半径为 2π3π

B.月球的平均密度约为2 vTGTv3TC.“嫦娥三号”探月卫星的质量约为

2πG2πvD.月球表面的重力加速度约为 T答案 ABD

2πRvTMmvvT解析 设月球半径为R，由T＝得R＝，选项A正确；由G2＝m及R＝可得月球v2πRR2π

2

v3TM3π

质量M＝，由ρ＝得ρ＝2，选项B正确；由题干条件无法求出“嫦娥三号”探

2πG43GTπR3

2π2πv月卫星质量，选项C错误；由mg月＝mv·得g月＝，选项D正确.

TT8.(多选)(2019·东华高级中学期末)土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是( )

A.若v∝R，则该层是土星的卫星群 B.若v∝R，则该层是土星的一部分 1

C.若v∝，则该层是土星的一部分

2

R12

D.若v∝，则该层是土星的卫星群

R答案 BD

解析 若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，

Mmv212

B正确，C错误；若是土星的卫星群，则由G2＝m，得v∝，故A错误，D正确.

RRR9.(2019·西北工业大学附中期中考试)我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据.如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星相对月球中心经过的路程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是( )

t2

A.3 GsGt2C.3 s答案 B

s3B.2 GtGs3D.2 ts1vMm解析 由题意可知卫星的线速度v＝，角速度ω＝，做匀速圆周运动的半径r＝，由G2ttωrs3

＝mrω得M＝2，故选项B正确.

Gt2

10.(多选)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接.如图2所示，已知“神舟十一号”与“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转.则( )