浅谈线性代数学习

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅谈线性代数学习

作者：修风光

来源：《科技视界》2015年第22期

【摘 要】从一个新的视角概括论述了线性代数这门课程的主要内容，同时通过具体实例展现了这门课程的主要研究对象——矩阵的应用及相关知识。以期使学习者对线性代数课程有一个更直观更具体的感受和认识。

【关键词】线性代数；矩阵；线性方程组 0 引言

线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线性代数课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”你是不是觉得这好像是在考大其辞，的确，我们的线性代数教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。没有应用到的内容很容易忘，我现在高数还基本记得，但线性代数已忘了大半。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，尤其第二学期开设的大学物理课。所以，如果有时间的话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。如《线性代数》（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图的邻接矩阵”等方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理，如老的高中解析几何课本上的转轴公式，它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明。

线性代数课程是大学重要的基础课程之一，它的内容比另一门基础课高等数学要少得多。但是线性代数的知识又有广泛的应用性，它为讨论矩阵运算、线性方程组等问题奠定基础，作为工科学生来说，学习线性代数是今后要以它为工具结合专业知识来解决各种实际问题，学好线性代数也是至关重要的。对于一个实际问题，首先建立数学模型，然后对所建立的数学模型进行分析、评判、修正。对于学生来说，会感觉这是一门逻辑性强、十分抽象的基础学科，常常会感觉枯燥无味。笔者将数年来从事线性代数课程教学工作所积累下来的心得体会略加总结，希望通过本文能激发学生学习这门课程的兴趣及信心。 1 矩阵理论的地位及应用举例

纵观整个线性代数教材的内容可以发现，它的实质就是围绕矩阵来讲的。以矩阵为主线，在对矩阵的基本理论的学习的基础上，完成其他相关学习。前面行列式的内容实质是学习矩阵的准备知识。后面的线性方程组、向量组及二次型等内容，可以看做矩阵在数学上的一些应用。