小学数学教案除法的意义

小学数学教案除法的意义

教学目标

(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． (四)培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)． 教学过程设计 (一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义) 口算：

7×5=9×6=()×4=32 35÷5=54÷6=32÷()=8 35÷7=54÷9=()÷4=8

(二)学习新课公务员之家，全国公务员共同天地 1．教学除法的意义．

(1)出示一组题，学生独立列式解答．

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ ②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ ③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 根据学生的回答板书： 思考讨论：

(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？ (由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)

(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？

(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书) (3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)

师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的

语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法． 学生阅读课本结语(73页)． 引导学生说出除法各部分的名称． 提问：

在除法中已知的积叫做什么？(被除数) 已知的因数叫做什么？(除数) 求出的未知因数叫做什么？(商) (2)教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题． (3)关于0和1在除法中的特性． 启发同学想：

①一个数除以1得什么数？

自己举例，如8÷1=8，100÷1=100，… 得出：一个数除以1，还得原数． ②0除以一个不是0的数得什么数？

学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③0能作除数吗？为什么？ 引导学生讨论：

以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．

如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的． 由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用． (1)口算： ①4×5②320÷8 20÷4320÷40 20÷540×8

(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系． 提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？