2019年广西钦州市中考数学试卷

则OC⊥BD，OC ， ∵OB?BC＝OC?BG， ∴ ， ∴BD＝2BG ，

∵OD﹣OH＝DH＝BD﹣BH， ∴ ， ∴BH ，

∴ ， ∵DH∥BF， ∴∴

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，

，

故选：A．

二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）

13．（3分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是 x≥﹣4 ． 【解答】解：x+4≥0， ∴x≥﹣4； 故答案为x≥﹣4；

14．（3分）因式分解：3ax﹣3ay＝ 3a（x+y）（x﹣y） ． 【解答】解：3ax﹣3ay＝3a（x﹣y）＝3a（x+y）（x﹣y）． 故答案为：3a（x+y）（x﹣y）

15．（3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 甲 ．（填“甲”或“乙”）

【解答】解：甲的平均数 （9+8+9+6+10+6）＝8，

所以甲的方差 [（9﹣8）+（8﹣8）+（9﹣8）+（6﹣8）+（10﹣8）+（6﹣8）] ， 因为甲的方差比乙的方差小， 所以甲的成绩比较稳定．

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故答案为甲．

16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝

．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BO＝DO＝4，AO＝CO，AC⊥BD， ∴BD＝8，

∵S菱形ABCD AC×BD＝24， ∴AC＝6， ∴OC AC＝3， ∴BC 5， ∵S菱形ABCD＝BC×AH＝24， ∴AH

；

故答案为：．

17．（3分）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为 26 寸．

【解答】解：设⊙O的半径为r．

在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r﹣1，OA＝r， 则有r＝5+（r﹣1），

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解得r＝13，

∴⊙O的直径为26寸， 故答案为：26．

18．（3分）如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为 AB＝AC+BD ．

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【解答】解：过点A作AE∥CD，截取AE＝CD，连接BE、DE，如图所示： 则四边形ACDE是平行四边形， ∴DE＝AC，∠ACD＝∠AED， ∵∠AOC＝60°，AB＝CD， ∴∠EAB＝60°，CD＝AE＝AB， ∴△ABE为等边三角形， ∴BE＝AB，

∵∠ACD+∠ABD＝210°， ∴∠AED+∠ABD＝210°，

∴∠BDE＝360°﹣（∠AED+∠ABD）﹣∠EAB＝360°﹣210°﹣60°＝90°， ∴BE＝DE+BD， ∴AB＝AC+BD； 故答案为：AB＝AC+BD．

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三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）

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19．（6分）计算：（﹣1）2

+（ ）2

﹣（﹣9）+（﹣6）÷2． 【解答】解：（﹣1）2

+（ ）2

﹣（﹣9）+（﹣6）÷2 ＝1+6+9﹣3 ＝13．

20．（6分）解不等式组： ＜

，并利用数轴确定不等式组的解集．

【解答】解： ＜ ①

解①得x＜3， 解 得x≥﹣2，

所以不等式组的解集为﹣2≤x＜3． 用数轴表示为：

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣B（1，﹣2），C（3，﹣3）

（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1、A2的坐标．

【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

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1），