第一章 质点运动学（答案）2011-

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第一章

球到达最高点时，对地的速度为零。可得最大高度为

h?离地面高度为

2v球对地2g?45.9 m/s

H = (45.9+10) m =55.9 m

(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度，即

v梯对地t?v球对地t?解得：

12gt 2t?0 （舍去） 或 t?2v0?4.08 s g

附加题：[ 自测提高16 ] 一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行，在无风天

气其运动周期为T．若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为V?kv(k??1)．求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少．

???解：如图，设v风?地?kvj，正方形边长为L，根据v机?地2222???v机?风+v风?地求解。

2（1）A→B， v机?地?v机?风?v风?地?v??kv??v1?k

?tAB?Lv机对地?L1T； ?22v1?k41?k（2）B→C，v机?地?v?kv??1?k?v，

?tBC?Lv机对地?LT； ?v?1?k?4?1?k?（3）C→D的飞行时间与A→B的飞行时间相等，tCD?tAB； （4）D→A，v机?地?v?kv??1?k?v

?tDA?Lv机对地?LT ?v?1?k?4?1?k?所以，有恒定小风时飞行周期为T'?tAB?tBC?tCD?tDA， 与无风时相比，周期增加了?T?T'?T。根据上述计算结果，可得

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T?1?k2?1?2?1?k2????T??22?1?k? ??T?11??2??2?1?k21?k2?

因为k??1，所以将11?k2和12k展开，并保留到项，得 21?k2T?12?3kT2 ?T??1?k?1?k?2??2?24?y??v风?地v机?风?ABv机?地?v机?风?v风?地?Dv机?地Cx

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