七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.2 探索平行线的性质作业设计 (新版)苏科版

A．30°

B．50°

C．80°

D．100°

【分析】根据平角的定义即可得到∠4的度数，再根据平行线的性质即可得到∠3的度数． 【解答】解：∵∠1＝50°，∠2＝30°， ∴∠4＝100°， ∵a∥b，

∴∠3＝∠4＝100°， 故选：D．

【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（ ）

A．15°

B．55°

C．65°

D．75°

【分析】利用平角的定义可得∠ADE＝15°，再根据平行线的性质知∠A＝∠ADE＝15°，再由内角和定理可得答案． 【解答】解：∵∠CDE＝165°， ∴∠ADE＝15°， ∵DE∥AB，

∴∠A＝∠ADE＝15°，

∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣15°＝75°． 故选：D．

【点评】本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）

A．70°

B．80°

C．110°

D．100°

【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．

【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°， ∵∠1＝∠2＝58°， ∴a∥b，

∴∠4+∠5＝180°， ∴∠4＝70°， 故选：A．

【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键． 7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）

A．58°

B．70°

C．110°

D．116°

【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．

【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°， ∴a∥b，

∴∠3+∠5＝180°，

即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°， ∴∠4＝∠5＝110°， 故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键． 二．解答题（共10小题）

8．如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN．

【分析】只要证明∠EAM＝∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明； 【解答】证明：∵AB∥CD， ∴∠EAB＝∠ECD， ∵∠1＝∠2， ∴∠EAM＝∠ECN， ∴AM∥CN．

【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．

9．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．

【分析】直接利用平行线的性质得出∠3的度数，再利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案．

【解答】解：∵直线AB∥CD， ∴∠1＝∠3 ∵∠1＝54°， ∴∠3＝54° ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠3＝108°， ∵AB∥CD，

∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝72°， ∴∠2＝∠BDC＝72°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．

10．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数． 【解答】解：∵∠AEC＝42°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝138°， ∵EF平分∠AED，