七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质作业设计（新版）苏科版

7.2 探索平行线的性质

一．选择题（共7小题）

1．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）

A．120°

B．130°

C．150°

D．135°

2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（ ）

A．17.5°

B．35°

C．55°

D．70°

3．如图，已知DE∥BC，如果∠1＝70°，那么∠B的度数为（ ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

4．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）

A．30°

B．50°

C．80°

D．100°

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（ ）

A．15°

B．55°

C．65°

D．75°

6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）

A．70°

B．80°

C．110°

D．100°

7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）

A．58°

B．70°

C．110°

D．116°

二．解答题（共10小题）

8．如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN．

9．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．

10．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

11．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．

12．如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：∵∠1＝∠C，（已知） ∴ ∥ ，（ ） ∴∠2＝ ． （ ） 又∵∠2+∠3＝180°，（已知） ∴∠3+ ＝180°．（等量代换） ∴ ∥ ，（ ） ∴∠ADC＝∠EFC． （ ） ∵EF⊥BC，（已知）

∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°， ∴ ⊥ ．

13．完成下列推理过程：

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180°

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（ ） ∴∠2＝ （ ） ∴EF∥AB（ ） ∴∠3＝ （ ） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE（ ） ∴DE∥BC（ ）

∴∠EDG+∠DGC＝180°（ ）

14．已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：∵BE∥GF（已知） ∴∠2＝∠3（ ） ∵∠1＝∠3（ ） ∴∠1＝（ ）（ ） ∴DE∥（ ）（ ） ∴∠EDB+∠DBC＝180°（ ） ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质） ∵∠DBC＝（ ）（已知） ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

15．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．