江苏省南通、泰州、扬州、淮安高三第二次模拟考试数学试卷(含答案)

2016届高三第二次调研测试数学试题1参考答案

一、填空题： 3

1. 【答案】 5

【解析】因为z?2. 【答案】1

【解析】∵A?B?{0}，∴0?B，∴a?1?0或a?333(1?2i)3?6i，所以z的实部为. ??51?2i(1?2i)(1?2i)51?0，解得a?1. 经检验当a?1时，符合题意. a3. 【答案】17

【解析】当k=0时，循环结果为k=1；继续循环，结果k=3；继续循环，结果k=17. 退出循环，输出k的值.

4. 【答案】1400

【解析】使用寿命不低于1100h指的是使用寿命在[1100, 1300)和[1300，1500)范围之内，故使用寿命不

低于1100h的灯泡数量估计是5. 【答案】

25?3?500?1400. 1002 542?. 105【解析】从5个主题中选择2个主题作答，共有10种结果，其中“立德树人”主题被选中的结果有4种，故“立德树人”主题被选中的概率=6. 【答案】

9 21

??a=，?0=loga(-3+b)，9

【解析】∵函数f(x)的图象经过点(-3，0)和点(0，-2)，∴有?解得?2∴a+b=. 2?-2=loga(0+b)，?

?b=4，

7. 【答案】2

【解析】∵0?x??且仅当x??122?332???24k?2(k?z). 又∵仅当x?时y取最大值，∴函数周期满足：T??，即???，即

1222?0???3，∴??2.

时y取最大值，∴最大值为1，且

?12???3?2k???(k?z)，解得

1

8. 【答案】49

【解析】∵a1，4a3，7a5成等差数列，∴2?4a3?a1?7a5，即8a1q2?a1?7a1q4，解得q2?1,∴q?

9. 【答案】7，49

1，∵q??1，711，∴a6?a2q4?(q2)2?. 74911333【解析】由题意知四面体ABCD的体积V?S?BCD?AB?S?BCD?，∴S?BCD?.

3322又S?BCD?13，∴?CBD?60或120， 由余弦BC?BD?sin?CBD且BC=2，BD=3，∴sin?CBD?22定理得CD2?BC2?BD2?2BC?BD?cos?CBD?7或19，故CD?7或19. 10. 【答案】4

【解析】如图，连接OT，∵OT=1，OP=2，∴∠TPO=30o，

∴直线PT方程为：y?223(x?2)，即x?3y?2?0. 3y54又PT?2?1?3，且PT=RS，∴RS?3， 由弦长公式可知，圆心(a，3)到直线PT的距离d为又∵d?S R 33， 2P –3–22T –11|a?3?3?2|12?(?3)2，∴a?4.

O–1–21234x11. 【答案】7

–3【解析】由f(x+2)=f(x)知f(x)是以2为周期的周期函数，函数y=f(x)-1的零点个数由y=f(x)与y=1的交点个数确定. 画出函数

y=f(x)在区间[-2, 4]上的图象，与直线y=1有7个交点，故函数y=f(x)-1有7个零点. y3

2

y=1 1

x –2–11234O –1

12. 【答案】

21 4y【解析】建立如图所示的直角坐标系，

Am Bn OCx

其中，A(0，3)，设B(b，2)，C(c，0)，则AB?(b,?1)，AC?(c,?3)，由|AB?AC|?5知，

9(b?c)2?(?1?3)2?5，化简得(b?c)2?9，由(b?c)2≥4ab得ab≤.

4921∴AB?AC?bc?3≤?3?，当且仅当b=c时取最大值.

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