七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定习题新版新人教版

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解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误； B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；

C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；

D、这是垂线的性质，正确． 故选：D．

二．填空题（共8小题） 13．

解：∵a⊥b，b⊥c， ∴a∥c． 故答案为a∥c． 14．

解：（1）当四条直线平行时，无交点；

（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点； （3）当两两直线平行时，有4个交点；

（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点； （5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；

（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；

（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．故答案为：0，1，3，4，5，6．

15．

解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．

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故答案为：相交，平行． 16．

解：当∠FAD=∠EDA时， ∵∠1=∠2， ∴∠BAD=∠CDA， ∴AB∥CD；

当AF∥DE时，∠FAD=∠EDA， 同理可得AB∥CD．

故答案为：∠FAD=∠EDA（或AF∥DE） 17．

解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 故答案为：①②③⑤． 18．

解：若要证AB∥CD，只需找出∠CDA=∠DAB， 所用的理论依据为：内错角相等，两直线平行． 故答案为：∠CDA=∠DAB；内错角相等，两直线平行． 19．

解：若直线直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是平行， 故答案为：平行． 20．

解：①应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；

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②应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误； ③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确； ④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，故本小题正确；

⑥应为：在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故本小题错误． 综上所述，正确的有③⑤． 故答案为③⑤．

三．解答题（共3小题） 21．

证明：FH⊥AB（已知）， ∴∠BHF=90°． ∵∠1=∠ACB（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）． ∵∠2=∠3（已知）， ∴∠3=∠BCD（等量代换），

∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），

∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角角相等） ∴CD⊥AB．

故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等． 22．

解：（1）AB∥CD，

理由：如图（1），延长BE交CD于F． ∵∠BED=∠B+∠D， ∠BED=∠EFD+∠D， ∴∠B=∠EFD， ∴AB∥CD；

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（2）∠1=∠2+∠3．

理由如下：如图（2），延长BA交CE于F， ∵AB∥CD（已知），

∴∠3=∠EFA（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2+∠EFA， ∴∠1=∠2+∠3．

23．

解：∵DE⊥AO于E，BO⊥AO， ∴DE∥OB， ∴∠EDO=∠DOF， ∵∠CFB=∠EDO， ∴∠CFB=∠DOF， ∴CF∥DO．

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