七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定习题新版新人教版

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5.2 平行线及其判定

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共12小题） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条

C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行 2．下列说法正确的是（ ）

A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（

A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3

4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5

5．如图：能判断AB∥CD的条件是（ ）

1 ）

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A．∠A=∠ACD B．∠A=∠DCE C．∠B=∠ACB D．∠B=∠ACD

6．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（ ）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 7．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE

8．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠5 D．∠B+∠BAD=180°

9．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c

10．如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠4=∠5； ④∠2=∠3；⑤∠6=∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）

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A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个

11．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（ ） A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c

B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

12．在同一平面内，下列说法正确的是（ ） A．两点之间的距离就是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二．填空题（共8小题）

13．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ． 14．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 个．

15．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种： 和 ． 16．如图，∠1=∠2，需增加条件 可以使得AB∥CD（只写一种）．

17．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有 （只填序号）．

18．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是 ，你的依据是 ．

3

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19．已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是 ．

20．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是 ．

三．解答题（共3小题） 21．填空并完成以下证明：

已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 证明：FH⊥AB（已知） ∴∠BHF= ． ∵∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（ ） ∴∠2= ．（ ） ∵∠2=∠3（已知）

∴∠3= ．（ ） ∴CD∥FH（ ）

∴∠BDC=∠BHF= ．°（ ） ∴CD⊥AB．

22．（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．

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