河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷

设点P的坐标为（m,m+2），

由题意得×2×=3，∴m=1或m=-5.

∴P1（1,3）, P2（-5，-3）. ………4分 （2）∵O与B关于直线对称， ∴BE=OE，∴|BE-DE|=|OE-DE|.

由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE-DE|最小. ………6分 ∴连接OD交直线于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD， OD即为最大值. ………6分

设OD所在直线为y=k1x（k1≠0），经过点D

∴

∴直线OD为

=

， ∴k1=

联立得： 解得

∴点E的坐标为（又∵点D的坐标为∴由勾股定理可得OD=（3）

）． ………8分 ，

. 即|BE-DE|的最小值为

此时点E的坐标为

.………10分 .………12分

的最大值为