2018-2019学年天津市滨海新区高一（上）期末数学试卷

故选：A．

22

根据题意，分析可得函数f（x）=x+x=（x+）-，结合二次函数的性质可得f

（x）的对称轴为x=-，进而分析可得答案．

本题考查二次函数的最值，注意分析f（x）的对称轴，属于基础题． 5.【答案】C

【解析】

解：根据题意，依次分析选项： 对于A，f（x）=（对于B，f（x）=

），是指数函数，在整个定义域内单调递增，不符合题意； logx，有f（2）=×log2=-，f（4）=×log4=-，不是减函

x

数，不符合题意；

对于C，f（x）=logx为对数函数，整个定义域内单调递减，符合题意； 对于D，f（x）=x=故选：C．

根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案． 本题考查函数的单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性． 6.【答案】A

【解析】

，为偶函数，整个定义域内不是单调函数，不符合题意；

解：∵在第一个数字3

0.5

0

＞3=1，

，三个数字中，

第二个数字0=log31＜log32＜log33=1 第三个数字cos故选：A．

首先根据所给的三个数字，按照对数函数和指数函数的性质进行比较，第一

0.50

个数字第一个数字3＞3=1，第二个数字=log31＜log32＜log33=1，第三个

=-＜0

数字求出结果小于0，最后总结最后结果．

本题考查对数值大小的比较，考查对数函数与指数函数对于底数不同时的单

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调性不同，比较三个数字与1，0 的关系，对于底数不同的对数或指数一般找一个中间量进行比较大小． 7.【答案】D

【解析】

解：依题意||=||=1，∴|=

=

-2

|===

故选：D． 根据|

-2

|=

=

可得．

本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题． 8.【答案】A

【解析】

解：由已知可得函数y=Asin（ωx+?）的图象经过（-则A=2，T=π即ω=2

则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（--+?=即φ=

+2kπ，k∈Z， +2kπ，k∈Z，

，2）点和（-，2）

，2）代入得

当k=0时，φ=此时故选：A．

根据已知中函数y=Asin（ωx+?）在一个周期内的图象经过（-，2）和（-，

2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+?）的解析式．

本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值-最小值|，|ω|=的向左平移量）． 9.【答案】B

【解析】

，φ=L?ω（L是函数图象在一个周期内的第一点

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解：对于函数f（x）=sin（2x+）的图象，令x=-①不正确； 令x=

，求得f（x）=0，不是最值，故

，求得f（x）=0，可得f（x）的图象关于点（，0）对称，故②正确；

把y=sin2x的图象向左平移把y=sin（x+

个单位，得到y=sin（2x+）的图象，故③不正确；

）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，

得到函数f（x）=sin（2x+）的图象，故④正确， 故选：B．

利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 本题主要考查正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 10.【答案】D

【解析】

3

解：函数f（x）=x，x∈R，可得f（x）时奇函数，

由f（msinθ）+f（1-m）＞0， 可得：f（msinθ）＞f（m-1）， f（x）=x3，在R上递增， ∴msinθ＞m-1，

那么m（1-sinθ）＜1； ∵

，

∴0≤sinθ＜1． 则0＜1-sinθ≤1．

∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是：m＜1； 故选：D．

根据f（x）=x，可得f（x）时奇函数，在R上递增，可得f（msinθ）＞f（m-1），脱去“f”，即可求解．

本题主要考查了函数恒成立问题的求解，转化思想的应用，三角函数闭区间是的最值的应用． 11.【答案】B

【解析】

3

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解：∵

-=-∴=-=-1

?

==--==（-

+-=-

=-， +， -=

-=-

-

）?（-）=-

2

+

2

+?

×16+4-2

故选：B． 选取

本题考查了平面向量积的性质及其运算，属中档题． 12.【答案】B

【解析】

，为基向量，将，用基向量表示后，再得数量积?

解：对于函数f（x），当x≤0时，f（x）=x+3，由-3≤x≤0，可得f（t）∈[-4，3]，

22

当x＞0时，f（x）=-x+2x+3=-（x-1）+4，由0＜x≤3，可得f（x）∈[0，4]，

∴对任意t∈[-3，3]，f（t）∈[-4，4]， 对于函数g（x）=∵x∈[0，]， ∴（x+）∈[，π]， ∴g（x）∈[4+

，6]，

，6]，

sinx+cosx+4=2sin（x+）+4，

∴对于s∈[0，]，使得g（s）∈[4+

∵对任意t∈[-3，3]，总存在s∈[0，]，使得f（t）+a≤g（s）（a＞0）成立， ∴a+4≤6，

解得0＜a≤2， 故选：B．

分别求出f（x）在[-3，3]的值域，以及g（x）在[0，]的值域，对任意t∈[-3，3]，总存在s∈[0，]，使得f（t）+a≤g（s）（a＞0）成立，得到a的关系式，解出即可

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