【20套精选试卷合集】江西省上饶广丰区六校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

17．（2分）已知一次函数y=（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为 ≤m＜ ．

【解答】解：∵x＜2时，y＞0， ∴2m﹣1＜0，∴≤m＜． 故答案为≤m＜．

18．（2分）如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是

．

≥2，

【解答】解：设OP与⊙O交于点N，连结MN，OQ，如图， ∵OP=2，ON=1， ∴N是OP的中点， ∵M为PQ的中点， ∴MN为△POQ的中位线， ∴MN=OQ=×1=，

∴点M在以N为圆心，为半径的圆上， 当点M在ON上时，OM最小，最小值为， ∴线段OM的最小值为． 故答案为．

三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（8分）计算 （1）3tan60°+（1﹣

）0+

；

（2）（x+1）（x﹣1）﹣2（x﹣1）2． 【解答】解：（1）原式=3=5

（2）原式=x2﹣1﹣2（x2﹣2x+1） =﹣x2+4x﹣3．

20．（8分）（1）解方程：x2﹣4x+2=0； （2）解不等式组

【解答】解：（1）x2﹣4x=﹣2， x2﹣4x+4=2， （x﹣2）2=2， x﹣2=±所以x1=2+

（2）解①得x＞2.5， 解②得x≤4，

所以不等式组的解集为2.5＜x≤4．

21．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，BE=CF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．

， ，x2=2﹣

；

．

+1；

+2+2

【解答】（1）证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠F， ∵BE=CF， ∴BC=EF，

∴在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF；

（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE．

22．（8分）母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；

（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是 （请用含n的式子直接写出结果） 【解答】解：（1）画树状图为：

，

共有12种等可能的结果数，其中妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的结果数为2， 所以妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率=

=；

．

（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率=故答案为

．

23．（8分）某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是 20% ；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 72° ； （2）把条形统计图补画完整并注明人数；

（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

【解答】解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°， 故答案为：20%，72°；

（2）调查的总人数是：44÷44%=100（人）， 则喜欢篮球的人数是：100×20%=20（人），

；

（3）全校喜欢乒乓球的人数是1000×44%=440（人）． 答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是440人．

24．（8分）如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．

（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求BC的长．

【解答】解：（1）如图，CD为所作；

（2）作OH⊥CD于H，连接OA、OD，如图， 则DH=CH， ∵直线l切⊙O于A， ∴OA⊥l，

易得四边形OABH为正方形， ∴OH=AB=4，BH=OA=5， 在Rt△ODH中，DH=∴CH=3，

∴BC=BH﹣CH=5﹣3=2． 故答案为2．

25．（8分）为了改善教室空气环境，某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植．已知该基地

=3，