—2017年新课标全国卷1文科数学分类汇编—4.三角函数、解三角形

解得a=c=2． 所以ΔABC的面积为1．

【2012，17】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c?3asinC?ccosA．

（1）求A；

（2）若a?2，△ABC的面积为3，求b，c． 【解析】（1）根据正弦定理

ac??2R，得a?2RsinA， c?2RsinC， sinAsinC因为c?3asinC?ccosA，

所以2RsinC?3(2RsinA)sinC?2RsinC?cosA， 化简得3sinAsinC?cosAsinC?sinC， 因为sinC?0，所以3sinA?cosA?1，即sin(A?而0?A??，??6)?1， 2?6?A??6?5????，从而A??，解得A?． 6663（2）若a?2，△ABC的面积为3，又由（1）得A??3，

??1bcsin?3??bc?4?23则?，化简得?2， 2?b?c?8??b2?c2?2bccos?a2?4?3?从而解得b?2，c?2．

是的，又到春分时分，今日已是昼夜平分春色，这也意味着，我们的春天，转眼已经走到一半。不禁，有了些许淡淡的怅然。这岁序更迭啊，从来不会给任何人眷恋的机会。我们甚至来不及感叹，便匆匆走向下一个节气。 不经意间，我们走着走着，便把春天走成了姹紫嫣红，草长莺飞。此时正是，春风又绿江南岸，万紫千红总是春。是春风花草香，又把新桃换旧符。那些走过的时光，随手握一把，满是春天新鲜的味道，沁满春日阳光的暖。 这春风啊，总是来的那么急，那么声势浩荡，带着泥土松软的芳香，带着小河流水的哗哗声，还有桃花杏花梨花的艳。我们无需刻意寻芳，自有满眼的春色，惊艳了原本平淡的生活。 这就是春天，无论走着，还是睡着。一抬头，就会遇见一树花开。一低眉，便会遇见一行青柳。那些匆匆擦肩的路人，已是换了薄薄的春衫，令你眼前一亮，心情也随之明媚起来。 沿河缓缓行走，总会有姹紫嫣红的花事，与你撞个满怀。那小桃红，玉兰粉，梨花白，连翘黄，还有那些婀娜的柳丝，瞬间让时光变得柔软，而诗意！ 最喜欢，吹面不寒杨柳风，斜风细雨不须归。漫步柳堤，踏着柔软的土地，看风吹叶绿，看花开满枝，心儿也随风怒放。这轻轻杨柳风，这悠悠桃花水，如诗，如画，是否也会醉了你的眼？ 经年的淡定，昔日的重逢，漫过春天静好的光阴，让沧桑了无痕。走在繁花似锦的陌上，清风徐徐，莺声燕语，该是多么惬意。心底，全是对这个世界的感动与喜欢。随手落下的小字，亦是沾香带露，绿意莹莹。 是春分，平分了春天，让世界变得如此美丽。一半草色如烟，一半姹紫嫣红。平分处，春意灼灼，桃红柳绿，溪水潺潺，我听见了小麦拔节的声音，还有油菜花绽放的声音。 写一笔初见，落一笔惊艳。我想把整个春天，以春水为墨，桃红为笺，纳入我生命的画卷。而你，是水墨丹青中，我最美的江南。

迎面而来的，必是一场春雨一场暖。静好的时光，无风亦无雨。我坐在一路收藏的春暖花开里，感受春分，温暖的气息！于春风深处，折一枝柳，与你笑对花开花落，任清风拂过眉眼，我们不离不散。