高中数学文科选修1-2知识点总结2

高中数学选修 1-2 知识点总结

统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系

第一章

③线性回归方程：

y bx

a （最小二乘法）

n

xi yi nx y xi

i 1

其中，

b

i 1 n

2

nx

2

a

n

y bx

注意：线性回归直线经过定点

： r

( x, y) .

n

( xi

i 1 n

x)( yi

y)

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）

i 1

( xi x) 2 ( yi

i 1

y) 2

注：⑴ r >0 时，变量 x, y 正相关； r ⑵① | r | 越接近于

乎不存在线性相关关系。 3.条件概率

对于任何两个事件

<0 时，变量 x, y 负相关；

1，两个变量的线性相关性越强；②

| r | 接近于 0 时，两个变量之间几

A 和 B，在已知 B 发生的条件下， A 发生的概率称为

P（ AB）

B 发生时 A 发生的

条件概率 . 记为 P(A|B) , 其公式为 P(A|B)＝

4 相互独立事件

(1) 一般地，对于两个事件 A，B，如果 _ P(AB)＝ P(A)P( B) ，则称 A、 B 相互独立．

(2) 如果 A1， A2， ? ， A n 相互独立，则有 P(A1A2? An)＝ _ P(A1)P(A2) ?P(An).

－

－

－

－

(3) 如果 A， B 相互独立，则

A 与 B ， A 与B，A 与 B 也相互独立．

5 ．独立性检验（分类变量关系） ： (1)2 ×2列联表

设 A, B 为两个变量， 每一个变量都可以取两

个值，变量 A : A1 , A2 A1; 变量 B : B1, B2 B1;

2×2 列联表．

通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为

(2) 独立性检验

根据 2×2 列联表中的数据判断两个变量 A ， B 是否独立的问题叫 2×2 列联表的独立性检验．

(3) 统计量 χ2的计算公式

n（ ad－ bc） 2

χ

2=

（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d）

1

第四章 复数

必背结论 z= z

z2≥0；

1.(1) z=a+bi ∈R b=0 (a,b∈R)

(2) z=a+bi 是虚数

b≠ 0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi 是纯虚数

a=0 且 b≠ 0(a,b∈ R) z＋ z ＝0（z≠0） z2<0；

(4) a+bi=c+di

a=c 且 c=d(a,b,c,d∈ R)；

2．复数的代数形式及其运算

设 z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈ R)，则：

(1) z 1±z2 = (a + b) ±(c + d)i ；

(2) z1·z2 = (a+bi) ·(c+di)＝（ ac-bd）+ (ad+bc)i ；

(3) z1÷z2 =

(a

(c

bi )(c di ) di )(c di )

ac bd c

2

bc ad c

2

d

2

d

2 i

(z2≠ 0) ;

3．几个重要的结论

12

2i ； i (1) (1 i)

1 i

i; i

1 i

1

i;

1

4 2

(2) i 性质： T=4； i 4 n 1, i 4n 1 i , i 4 n 2 (3) z 1

1,i 4n 3

i ； i 4 n i 4n

ii 4 n 3

0;

zz

1 z

1 。 z

4．运算律：（1） zm zn zm n ;(2)(zm)n zmn;(3)(z1 z2)m z1 mz2 m(m,n N);

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